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1、浅谈中学生数学解题能力培养的探究1、相关定义1.1、数学解题能力的概念界定2.1数学问题2.1数学问题波利亚认为问题就是”有意识地寻求适当的行动,以便达到一个被清楚地意识到但又不能达到的目的。解决问题指的是寻找这种行动。”威克尔格伦在《怎样解题》中将问题归结为三类信息组成:关于已知条件的信息(已知表达式);关于运算的信息,关于目标的信息(目标表达式)①。张奠宙先生认为,“问题”是一种情景,需要自己挖掘题目中的数学问题,能引起不同水平层次学生的思考,解题它需要个人或者小组的数学活动②。基于以上论述,本研究中数学问题定义为:
2、数学上要求回答或解释的事情,需要研究或解决的矛盾,能引起学生的思考,构成认知上的挑战,它必须运用(或构建)数学概念、理论、方法(数学内容)才能解决的情境。1.2、概念的界定及其理论基础2.3解题反思的理论依据2.3解题反思的理论依据2.3.1建构主义理论2.3.1建构主义理论当代建构主义的观点可细分为六种建构主义,这六种观点虽然在视角、使用语言上都有所不同,但在某些主体上却存在共识,特别表现在教学上.大多数建构主义观点都对知识的客观性和确定性提出质疑,认为知识并不是对现实的准确表征,而是个体对客观世界的当前解释,需要个体
3、针对具体的情境进行再创造的.反映在课程上,建构主义认为我们所习得的知识是不能确定的,只能以自己的经验、信念为背景,需要在具体情境的复杂变化中不断深化.大多数建构主义认为,学习是学生建构自己知识的过程.这一观点说明了学习过程不是简单的信息输入、存储和提取,而是在新旧知识或经验的相互作用过程.学习不仅是对新知识的货代,还包含着学习者对既有知识经验的改造.[18]关于教学,建构主义大多提倡转变教学的重心,把学生自身的努力放在教学的重心地位,学校教育的目的除了向学生传授知识以外,还应培养学生合作建构的能力,并使学生意识到建构的重
4、要性.学习者是信息加工的主体,需要不断的反思才可以获得不断的进步.1.3、批判性思维的概念“批判性(Critica1)”一词源自希腊文”kritikos(Critic)”,意思是辨别力、观察力、判断力,即”辨明或判断的能力”。它可追溯到krinein,意为”决策(Decisionmaking)”。批判性思维则可追溯到杜威(1909—1991)的”反省性思维”,也就是”能动、持续和细致地思考任何信念或被假设的知识形式,洞悉支持它的理由以及它所指向的进一步的结论”[7]。其实也就是思考自己的决定或判断,进一步思考为什么要这样
5、做。这里也就涉及了提出恰当的问题和做出合理论证的能力。2.1.1批判性思维的提出继古希腊先哲之后,批判性思维一直在人类思想史上发展。在人类历史上科学、哲学等各个领域的开创者,都为批判性思维的发展做出了巨大的贡献。从大家熟知的培根、笛卡尔、洛克、康德、马克思、斯宾塞,到哥白尼、伽利略、开普勒、波仪耳、牛顿、达尔文、佛洛依德、爱因斯坦、爱迪生等。如果离开了这些思想家、科学家对批判性思维的探索,人类知识、科学、技术就很难得到突破和发展。这种大胆质疑,小心求证,一丝不苟的追求真理的批判性思维能力是教师应该在教学中不断追求并贯彻执
6、行的教学方法。2.1.2批判性思维的定义关于什么是批判性思维,国内外众多学者给出了不同的定义,其侧重点也各自不同,至今仍没有一个统一的概念。对于批判性思维的解释,目前学术界还存在着多种观点。7谷振诣在《批判性思维教程》里指出:”批判性思维就是发展和完善人们的世界观并把它高质量的应用在生活的各个方面的思维能力。具体一点说就是面对人们相信什么或者做什么而能做出合理决定的思维能力”[8]。还有学者根据批判性思维者的表现,说明批判性思维的根本是关于信念、信仰辨伪求真的思维能力(Coon-&Mitterer,1995)[9]:“批
7、判性思维是一种分析、比较、评估、批判的能力。批判性思维者愿意探索艰难的问题,包括向流行的看法挑战。批判性思维的核心是主动评估观念的愿望。在某种意义上,它是跳出自我、反思自我的思维能力。批判性思维者能够分析他们观点的正确与否的质量,考察他们推理的缺陷。”一个比较简单的定义是罗伯特恩尼斯表述的:批判性思维是理性的、反思性的思维,其目的在于决定我们的目的和行动[10]。换句话说,就是对人们应该做什么和怎么做的思考。概括地说,批判性思维从广义来说,它是人们用批判的眼光去看待新知识,用自己独立的思维去思考问题,决策行动,表现的是人
8、们的一种思维习惯和态度;从狭义的角度来说,它是人从接触新知识开始,采用提问的方式,发现问题,大胆质疑,探索分析并解决问题,最后再反思整个过程,对所学知识的真实性、准确性、价值和特点作出自己合理的判断。也是从作为一种思维技能活动来说。简单地说就是学习新知识并分析判断新知识的整个思维活动过程称为批判性思维。批判性思维又分
