2017-2018学年临沂市河东区九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年山东省临沂市河东区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）抛物线y=2（x﹣3）2+4顶点坐标是（　　）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（2，4）3．（3分）已知m是方程x2﹣x﹣=0的一个根，则m2﹣m的值是（　　）A．0B．1C．D．﹣4．（3分）抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单

2、位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位5．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（　　）A．B．3C．2D．46．（3分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）A．168（1+x）2=128B．168（1﹣x）2=128C．168（1﹣2x）=128D．168（1﹣x2）=1287．（3分）若（2，5），（4，5）是抛物线y

3、=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（　　）A．x=1B．x=2C．x=3D．x=48．（3分）已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．无法判断9．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠010．（3分）边长为a的正六边形的内切圆的半径为（　　）A．2aB．aC．D．11．（3分）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长

4、交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（　　）A．2B．8C．2D．212．（3分）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（　　）A．120°B．140°C．150°D．160°13．（3分）如图：在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，现将△ABC绕点C逆时针旋转至△EFC，使点E恰巧落在AB上，连接BF，则BF的长度为（　　）A．B．2C．1D．14．（3分）如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），下列结论：①b2＞4ac；②a

5、x2+bx+c≥﹣6；③若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1，其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．（3分）点A（﹣2，3）与点B（a，b）关于坐标原点对称，则ba的值为　　．16．（3分）已知⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，则AB和CD的距离为　　．17．（3分）二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1）．则代数式1﹣a﹣b的值为　　．18．（3分）

6、将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围　　．19．（3分）该试题已被管理员删除　三、简答题（本大题共6小题，共63分）20．（10分）用适当的方法解下列方程①x2﹣4x﹣3=0；②（x+3）2=﹣2（x+3）21．（9分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．（1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐标为　　；（2）将△AOB绕点O逆

7、时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为　　；（3）在（2）中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积　　．22．（9分）已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：（1）AD=BD；（2）DF是⊙O的切线．23．（10分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现；当销售单价25元/件时，每天的销售量是250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（

8、元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？24．（12分）边长为6的