第2章旋转电机机电能量转换的条件

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1、交流电机统一理论第2章旋转电机机电能量转换的条件1第2章旋转电机机电能量转换的条件2‐1旋转电机的功率平衡2‐2隐极电机电磁转矩的通用公式2‐3产生平均电磁转矩的条件2‐4产生恒定电磁转矩的条件2‐5铁心转矩2旋转电机的种类•三大类—直流电机—异步电机—同步电机•问题—为什么这三类？能否有其他类型？—旋转电机能量持续转换的条件是什么？32-1旋转电机的功率平衡•一般化旋转电机—m个定子绕组，n个转子绕组，磁路线性[]T[]Tu=u,u,L,ui=[i,i,L,i]12m+n12m+nT⎡LLL⎤111,m+n⎢⎥L=MOM⎢⎥⎢LLL⎥⎣m+n

2、,1m+n,m+n⎦4电压平衡•按电动机惯例，电压方程du=Ri+(Li)dtdi∂L=Ri+L+Ωi（2-1）dt∂θdi运动电动势=Ri+L+EΩdt5转矩平衡•转矩方程T=T+T+TmmecJR2dθdθ=T+J+R（2-3）mecΩdtdt转动惯量阻力系数6转矩平衡•电磁转矩1∂LT=iimt2dθ•电磁功率1∂L1TΩ=iiΩ=iEmttΩ2dθ2耦合磁场通过运动电动势从电系统吸收电功率，其一半转换为机械功率7功率平衡•功率方程diiu=iRi+iL+iEttttΩdt输入（2-6）电能di11=iRi+iL+iE+iEtttΩtΩd

3、t22电阻损耗磁能增量机械功率8稳态运行•一个周期内，磁能增量平均值为0⎛di1⎞⎜itL+itEΩ⎟=0⎝dt2⎠av9稳态运行•一个周期内，机械功率平均值不为0⎛1⎞⎛di⎞⎜itEΩ⎟=−⎜itL⎟≠0⎝2⎠av⎝dt⎠av•要求di≠0所有绕组不能都为直流dt10旋转电机能量持续转换条件•存在耦合场•有一对机电耦合项：—运动电动势和电磁转矩•转子转速不为零•至少一个绕组电流通交流112-2隐极电机电磁转矩•基本假设—气隙均匀，磁路线性—气隙磁场正弦分布—定转子具有相同极数p12隐极电机模型SNSB(F)smsmθNsreBrm(Frm)

4、Bm(F)m13磁场表达式•定义—θ：定子磁场到气隙任一点的机械角s—θsr：定转子间的机械角—θ：定转子间的电角度sreB(F)smsmθsreBrm(Frm)Bm(F)m14磁场表达式•定转子磁场B(F)smsmθbBpsre=cosθssmsb=Bcosp(θ+θ)rrmssrBrm=Bcos(pθ+θ)(Frm)Bmrmssre(F)m•合成磁场b=b+b=Bcospθ+Bcos(pθ+θ)srsmsrmssre15磁共能•电机气隙处直径D，轴向长度l，气隙δ，气隙中磁共能2'bW=W=dVmm∫2μV022πDlδ2=bdθ=L∫s4

5、μ00πDlδ22=(B+B+2BBcosθ)smsmsmrmssere4μ016电磁转矩''∂W∂WmmT==pm∂θ∂θsrsreπDlδ=−pBBsinθ（2-12）smrmsre2μ017电磁转矩其他公式•利用正弦定理有BBBBsmrmmm===sinθsinθsin(π−θ)sinθresesresre•利用磁路定理有FsmB=μsm0δFrmB=μrm0δ18电磁转矩其他公式•正弦分布磁场的每极磁通B=BsinxbmτΦ=Blsinxdx∫mx0nNS2Bm=Blτ=Dlmπp19电磁转矩其他公式•其他公式πμDl0T=−pFFsi

6、nθmsmrmsre2δπ2T=−pΦFsinθ（2-14）msmse2π2T=−pΦFsinθ（2-15）mrmre2π2T=−pΦFsinθmsrmsre220电磁转矩公式物理意义•物理意义—对于气隙磁场正弦分布的电机，电磁转矩与气隙合成磁场、定子（或转子）磁动势，以及两者轴线的空间夹角的正弦成正比。θseB(F)smsmθsreθreBrm(Frm)Bm(Fm)21定转子极数要求•若定转子极数不等，分别为p、p，则srb=Bcospθ+Bcosp(θ+θ)smssrmrssr'πDlδ22•磁共能Wm=(Bsm+Brm)4μ0'∂Wm•电

7、磁转矩Tm==0∂θsr22定转子极数要求•定转子极数相等是旋转电机能量持续转换的一个必要条件！232-3产生平均电磁转矩的条件•研究电机的稳态运行—可起动的条件T(θ)>0mTmTm(av)θ2π24可运行条件•可运行条件2π1T(θ)dθ≠0∫m2π0TmTm(av)θ2π25频率约束•隐极机—基本假设•气隙均匀•气隙磁密正弦分布•定转子自感为常量•定子互感，转子互感为常量•定转子间互感随转子角度余弦变化L=L=Mcosθ=Mcos(pΩt+α)srrsmem26电磁转矩•定子m个绕组，转子n个绕组自感项为0mn++nm∂L1jkTm=∑∑

8、ijik2jk==11∂θmnmn1∂L1∂Lsrrs=∑∑isir+∑∑iris2sr==11∂θ2sr==11∂θmn=−pMm∑∑isirsin