monte_carlo模拟误差分析课程设计

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1、MonteCarlo模拟误差分析课程设计1.实验目的1.1学习并掌握MATLAB软件的基本功能和使用。1.2学习并掌握基于MonteCarloMethod(MCM)分析的不确定度计算方法。1.3研究GuidetotheexpressionofUncertaintyinMeasurement(GUM)法与MCM法的区别与联系和影响因素，自适应MCM方法，基于最短包含区间的MCM法。2.MonteCarlo模拟误差分析的实验原理在误差分析的过程中，常用的方法是通过测量方程推导出误差传递方程，再通过不确定度的合成公式获得间接测量量的标准不确定度和扩

2、展不确定度(GUM)。在有些场合下，测量方程较难获得，在这种情况下研究误差的特性就需要借助于模拟统计的方式进行计算。MonteCarlo(MCM)法就是较为常用的数学工具，具体原理相见相关资料。此次课程设计中按照实验要求产生的随机数可以模拟测量误差，通过对这些随机数的概率密度分布函数的面积、包络线和概率特征点的求取，可以获得随机误差的标准不确定度——(MCM)，并与理论上估计标准不确定度的Bessel公式、极差法作——(GUM)比较，完成实验内容。并以此作为基础，分析GUM法与MCM法的区别与联系，影响MCM法的参数，自适应MCM法和基于最短

3、包含区间的MCM法。已知两项误差分量服从正态分布，标准不确定度分别为mV，mV，用统计模拟分析法给出两项误差和的分布(误差分布的统计直方图，合成的标准差，合成的置信概率P为99.73%的扩展不确定度)。3.MonteCarlo模拟误差分析的实验内容3.1MCM法与GUM法进行模拟误差分析和不确定度计算(1).利用MATLAB软件生成[0，1]区间的均匀分布的随机数；(2).给出误差分量的随机值：利用MATLAB，由均匀分布随机数生成标准正态分布随机数22，误差分量随机数可表示为mV；同理得mV(3).求和的随机数：误差和的随机数；(4).重复

4、以上步骤，得误差和的随机数系列：；(5).作误差和的统计直方图：以误差数值为横坐标，以频率为纵坐标作图。作图区间应包含所有数据，按数值将区间等分为组（尽可能大），每组间隔为，记数各区间的随机数的数目，以为底，以为高作第()区间的矩形，最终的组矩形构成误差和的分布直方图，该图包络线线即为实验的误差分布曲线。(6).以频率为界划定区间，该区间半宽即为测量总误差的置信概率为99.73%的扩展不确定度。(7).合成的标准不确定度：A.总误差随机数平均值B.各误差随机数的残差C.按照Bessel公式估计标准不确定度实验流程图：22图6实验说明：本实验中

5、随机数种子为31。以下为N分别为点和点两种情况下，M分别等于N/10、N/5、N/2、N、2N、5N六种情况下的模拟图像。实验程序：tic;clear;clc;closeall;bdcloseall;%%设定参数值%%%%随机信号点数N，均值Mu，标准差Sigma%%N=10^5;Mu=1;Sigma=2;M=N/10;x=0:1:M;x_=[1:M];u1=0.005;u2=0.007;22%%产生两个在(0,1)上服从均匀分布的,种子为31,每一次都相同的随机数X1和X2%%rand('state',31);X1=rand(1,N);X2

6、=rand(1,N);%%按照Box-Mueller变换方法产生标准正态分布Y1和Y2%%Y1=sqrt(-2*log(X1)).*cos(2*pi*X2);Y2=sqrt(-2*log(X1)).*sin(2*pi*X2);%%为做直方图先定义好X轴的坐标数据%%delta1=u1*Y1;delta2=u2*Y2;delta=delta1+delta2;d_delta=(max(delta)-min(delta))/(M-1);%%d_delta为误差分布的间距delta_n=[min(delta):d_delta:max(delta)];

7、%%delta_n为误差分布序列%%作图%%%%高斯随机信号%%figure(1),axis([0,N,-max(5*Y1),max(5*Y1)])plot(Y1);gridon;figure(2),axis([0,N,-max(5*Y2),max(5*Y2)])plot(Y2);gridon;%holdon%plot(x,0,'k');gridon;%plot(x,1,'r--');gridon;%plot(x,-1,'r--');gridon;%holdon%%变换为任意均值和方差的正态分布%%%Z1=Sigma*Y1+Mu;%%作图%%

8、%%高斯随机信号%%%subplot(2,2,2)%axis([0,N,-6,6])%plot(Z1);gridon;%holdon%plot(x,Mu,'k');