密云县2013—2014学年度第二学期期末考试

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1、密云县2013—2014学年度第二学期期末考试初一数学试卷2014.7考生须知1.本试卷共5页,共五道大题,25道小题,满分120分.考试时间120分钟.2.在答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上,在试卷上作答无效,作图必须使用2B铅笔.4.考试结束,请将本试卷和答题纸一并交回.一、选择题(本题共32分,每题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5(0.0000025)的颗粒物,含有大量有毒、有害物质,也

2、称可入肺颗粒物.将0.0000025用科学记数法表示为A.B.C.D.2.不等式的解集在数轴上表示正确的是3.要了解自来水厂的水中所含矿物质情况,所采用调查方法是A.全面调查B.抽样调查C.全面调查或抽样调查D.以上答案都不对4.若,下列等式一定成立的是A.B.C.D.5.直线AB与CD相交于点O,OECD,垂足为O.若,则的大小为A.B.C.D.6.若,则下列不等关系一定成立的是A.B.C.D.7.北京市2014年5月1日至5月14日这14天的最低气温情况统计如下:最低气温(℃)78910111314

3、17天数11123141则北京市2014年5月1日至5月14日这14天最低气温的众数和中位数分别是A.11,10.5B.11,11C.14,10.5D.14,118.将正整数依次按下表规律排成4列,根据表中的排列规律,数2014应在第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110……A.第672行第1列B.第672行第4列C.第671行第1列D.第671行第4列二、填空题(本题共16分,每题4分)9.=___________.10.如图,把一个含有45°的直角三角形的两个顶

4、点放在直尺的对边上.如果∠2=23°,那么∠1的度数是___________.11.是一个完全平方式,则=___________.12.若是方程组的解,且都是正整数.①当≤6时,方程组的解是_______________.②满足条件的方程组的所有解的个数是_______.三、计算题(本题共35分,13、14题各8分,15题4分,16~18题每题5分)13.(1)(2)14.因式分解(1)(2)15.用代入法解方程组16.先化简后求值已知,求代数式的值.17.解不等式,并写出它的非负整数解.18.解不等式

5、组,并将不等式组的解集在数轴上表示.四、解答题(共15分,每题5分)19.为了解同学对体育活动的喜爱情况,某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项(仅限一项)”的调查问卷.该校对本校学生进行随机抽样调查,以下是根据调查数据得到的统计图的一部分.请根据以上信息解答以下问题:(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?(2)①请补全图1并标上数据②图2中=______.(3)若该校共有学生900人,请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人?20.在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.三个顶点的位置如

6、图所示,将点平移到,点平移到,点C平移到.(1)请画出平移后的,并写出点B经过怎样的平移得到?(2)的面积是____________.(3)连接则这两条线段的数量关系是__________.21.数学课老师提出这样一个问题:已知如图,直线AB//CD,直线EF与直线AB交于G,与直线CD交于H,且GN平分,求证:.下面是某同学给出一种证法,请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整.证明:(已知)(_________________________)AB//CD,EF与AB、CD分别交于G、H(已知

7、)(__________________________)是的平分线,(已知)_______(角平分线定义)(已证)(_________________)_______________________(已证)(等量代换)五、解答题(共22分,22~24题每题5分,25题7分)22.已知如图:E、F分别在DC、AB延长线上.,,.(1)求证:DC//AB.(2)求的大小.23.如图:BD平分∠ABC,F在AB上,G在AC上,FC与BD相交于点H.,求证:.24.阅读学习:数学中有很多等式可以用图形的面积来

8、表示.如图1,它表示,(1)观察图2,请你写出之间的关系________________________.(2)小明用8个一样大的长方形,(长为a,宽为b),拼成了如图甲乙两种图案,图案甲是一个正方形,图案甲中间留下了一个边长为2的正方形;图形乙是一个长方形.①=___________②=_________.25.列方程组或不等式解应用题在数字化校园建设工程中,某学校计划购进一批笔记本电脑和台式机,经过市场调研得知如下信息:购买1台笔记本和

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