第2章自升式平台非线性环境载荷计算

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1、第2章自升式平台非线性环境载荷计算2.1概述自升式平台在位工作状态下承受海风、海浪、海流等环境载荷，其非线性载荷是目前业界研究的热点[1]。本章基于Airy波和Stokes波理论对非线性波浪载荷以及流载荷进行计算，并根据线性波理论，采用PM双参数谱对随机海浪进行数值模拟；同时对定常与动态风载荷计算方法进行探讨，采用Daveport谱对动态风载荷进行数值模拟，作为后续动力分析和强度评估方法研究的基础。2.2波浪载荷计算自升式平台的桩腿结构属于典型的小尺度构件，Morison公式是业界进行其波浪载荷计算的主要依据[2]：dF=(12ρCDDUU+ρCMAU)dzF=∫ⅆF

2、式中：U——单位长度上垂直于构件轴线方向的水质点速度矢量U——单位长度上垂直于构件轴线方向的水质点加速度矢量CM——惯性力系数CD——拖曳力系数D——构件截面直径A——构件截面面积对自升式平台进行波浪载荷计算时，为考虑桁架式结构的影响，需要把速度矢量合成到与杆件结构相垂直的方向，故需要对Morison公式进行如下修正[3]。FxFyFz=12ρCDDωH⋅unxunyunz+ρCMAunxunyunz图2.1空间构件坐标变换示意图Fig.2.1Thecoordinatetransformationofspecialcomponents构件的空间位置（图2.1）可由式（

3、2-4）表达，水质点的法向速度矢量及其速度分量则按式（2-5）~式（2-7）计算：ⅇ=exⅈ+eyj+ezkωn=unxi+unyj+unzk=ⅇ×uⅈ+vk×ⅇunx=u-exexu+ezvuny=-eyexu+ezvunz=v-ezexu+ezvwn=wn⋅wn12=u2+v2-exu+ezv212式中，ex=cos∅cosψey=cos∅sinψez=sin∅v——水质点垂向速度u——水质点水平速度Morison公式中CD、CM系数对不同的浪流剖面、雷诺数、表面粗糙度等较为敏感，其选取是否合理是确定自升式平台浪流载荷的关键因素。目前，对于CD、CM系数的确定主要

4、依据经验公式和模型试验。船级社等权威第三方认证机构和技术协会则基于多年工程经验，在其入级规范中对相关系数的选取有明确的规定，表2.1以圆管构件为例，列举不同机构对CD、CM系数的取值，必要时模型试验结果亦具有同等效力。表2.1不同机构CD、CM值Tab.2.1ThedifferentorganizationvaluesofCDandCM类别CDCMCCS0.6～1.21.3～2.0DNV0.5～1.22.0ABS0.621.8SNAME0.652.02.2.1规则波载荷计算对海洋工程进行波浪载荷计算的前提是选择合适的波浪理论，一般根据各波浪理论的适用范围进行选择（图2

5、.2）。以本文目标平台为例，其工作海域波浪周期范围为15.5秒，风暴自存工况下设计波高大于22米，因此确定性分析时选取Stokes5阶波是合适的，而随机性结构分析时则一般采用Airy波理论[4][5].图2.2波浪理论的适用范围Fig.2.2Thescopeofapplicationofwavetheory2.2.1.1线性Airy波理论对于线性波浪理论而言，其波形为正弦曲线，由于其线性特点，被广泛用于绕射问题和谱分析研究，其波面方程和速度式可由式(2-8)和(2-9)表达：ζ=H2coskxcosβ+ysinβ-ωt式中，H——波高ω——波浪频率k——波数ϕ=agω

6、chkz+hchkhsinkxcosβ+ysinβ-ωt式中，h——水深a——波幅则水平方向的速度和加速度表达为下式：Vx=∂ϕ∂x,ax=ⅆVxⅆt线性波浪理论存在一定的局限性，通常只考虑平均湿表面水面以下的水质点运动。为了计入波峰的影响，通常将水线以上构件坐标定义为正值，但这种处理方式会导致对波峰处水质点速度和加速度的高估。因此，WheelerJ.D提出了瞬时波面的Wheeler展开，考虑到了平均水位和瞬时自由波面间的作用力，目前业界普遍认可这种处理方式。z'=z-ζ1+ζd式中，z'——修正后的垂向坐标z——所需计算速度点的垂向坐标d——到静水面的水深ζ——瞬时

7、波面升高的吃水图2.3Wheeler展开后速度的垂向分布Fig.2.3VelocityprofileafterWheelerexpansion2.2.1.2非线性Stokes5阶波Stokes为解决自由表面边界条件的非线性问题，采用有限个频率成比例的余弦波来逼近具有单一周期的有限振幅波，目前在海洋工程领域Stokes5阶波使用最为广泛，其波面方程和速度势可由式（2-12）和式（2-13）表达：η=1kn=15yncosnθφ=LkTn=15φnchnkz+dsinnθ式中：d、H、T、k、ω含义与线性波相同θ=kx-ωt波形系数yn则由下式表达：y1