浅水域生存工况下系泊浮筒系统三维运动

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1、浅水域生存工况下系泊浮筒系统三维运动3张挺孙明光(中山大学,广州510275)摘要本文提出一个浅水域生存工况下,多锚链系泊浮筒系统三维运动的工程计算模型,对链系采用射的法计算,使其与浮筒运动计算相匹配。对不同的风波流方向及链刚度,计算了浮筒的运动及链力,结果显示本文的模型是合理的。关键词生存工况浅水域浮筒链系三维运动前言1悬链腿单点系泊系统,由于其适应性广,技术成熟,安装容易,对水深和油轮大小不是非常敏感,因而在世界上被大量使用。在我国,也开始使用这类系统。在一般情况下,认为系统处于作业工况(即有油轮系泊)时,其系

2、泊链张力最大。这方面已有不少的工作。但是,我们对一些系统的初步估算说明,在浅水情形,系统处于生存工况下,虽然油轮撒离了,但浮筒却有更激烈的运动,从而导致系泊链会发生更大的张力。实践证实了这种情况存在的可能性。目前,有关这方面的问题,研究结果很少。文献1仅研究多锚链系泊浮筒的纵荡运动,文献2则考虑了纵荡与升沉的非耦合运动,文献3虽考虑了纵荡、升沉及纵摇的耦合运动,但属于弱非线性问题,不适合浅水及生存工况的计算,另外,它难以推广到三维运动情形,文献4研究了船舶在波中大振幅运动问题,计算时湿表面采用瞬时值,文献5研究了波

3、流共存情形下的CD及CM值计算方法,文献6用时域模拟了二阶波与系泊柱之间的相互作用,文献7研究了物体靠近海底时,CD、CM值的变化。我们注意到浮筒系泊系统,在浅水生存工况条件下,会发生大振幅三维运动,前后链的运动十分复杂,前链处于极度张紧状态,后链则处于松弛状态;同时由于锚链系统受力大,刚变曲线会出现高度非线性的状态,甚至会超过平方关系很多;另外,由于运动是强非线性,各运动分量间有强烈的耦合,而且上浪等现象也会影响运动。在浅水情况下,附加质量及阻尼除了依赖于频率外,还与位置有关。本文针对上述问题,提出一个工程计算模

4、型,一方面要进行简化,另一方面也保持一定的准确度。计算模型及流体作用力2对于油轮撤离后,在浅水域中处于生存工况下的多锚链的浮筒系泊系统(图1),现建立其三维六自由度的非线性计算模型,应用时域模拟来获得系统的运动情况。211系泊链三维动力学方程海洋工程第15卷2系统中系泊链有6条(或8条),均有足够的长度,在任何时刻都不出现拔桩现象。因此,系泊链可分为悬链部分和触底的平直部分,海底的摩擦相对影响较小,可忽略不计。另外,假设海流是定常的,不随深度变化,且没有垂直向分量。如图2所示,以悬链的触地点为原点,建立直角坐标系O

5、XYZ,OZ轴垂直向上,___OXY平面位于海底,i,j,k为单位矢量。___设,u,v,w为悬链任意点P处的一组点处的悬_直角坐标单位矢量,其中u为P__链切向,Υ为水平面与u之间的夹角,Ω为u_在水平面上投影与矢量i之间的夹角,于图1悬链腿系泊系统图2地面及悬链上的坐标系是悬链单位向量组与地面单位向量组有下述关系__cosΥsinΩj+__sinΥk_u=cosΥcosΩi+__v=-sinΩi+cosΩj_(1)___w=-sinΥcosΩi-sinΥsinΩj+cosΥk_设dsu是位于P点处长度为ds的悬

6、链元,它的长度在X,Y,Z方向上的投影为:©1994-2015ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net第1期浅水域生存工况下系泊浮筒系统三维运动3__dscosΥcosΩdx=dsuri=__(2)dy=dsurj=_dscosΥsinΩ_dz=dsurk=dssinΥ悬链拉伸后的长度ds’可表为ds’=ds(1+Ε),其中Ε=TƒEA,这里T为链张力,E为弹性模量,A为截面积,根据牛顿定律

7、,悬链的三维动力学方程可写为:52x5T5Υ5t2=5scosΥ-TsinΥ5s+FucosΥ(1+Ε)-FwsinΥ(1+Ε)M52y5ΩM5t2=-TcosΩ5s-Fv(1+Ε)(3)52z5T5Υ5t2=5ssinΥ+TcosΥ5s+FusinΥ(1+Ε)+FwcosΥ(1+Ε)-MWc5xcosΥcosΩ(1+Ε)(4)5s=5ycosΥsinΩ(1+Ε)(5)5s=5z5s=sinΥ(1+Ε)(6)Ε=TƒEA(7)其中M为单位链长的质量(包括附加质量),Wc为单位链长重力与浮力之差,即有效重力,__Fu

8、为切向阻力,Fv及Fw为相对于方向v及w的法向阻力。设流体相对于链单元的相对速度为:___Uzk_U=Uxi+Uyj+(8)则Fu=1ΘCDTΠDc(UxcosΥcosΩ+UycosΥsinΩ+UzsinΥ)

9、r

10、(9)2Fv=1ΘCDNDc(-UxsinΩ+UycosΩ)

11、r

12、(10)2Fw=1ΘCDNDc(-UxsinΥcosΩ-UysinΥsinΩ+U