3月济南市高三统一考试

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1、3月济南市高三统一考试数学（理工类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至8页，共150分。测试时间1。第I卷（选择题共60分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分；共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，则等于（）A.B.[－1

2、，1]C.D.2.如果且，那么的大小关系是（）A.B.C.D.3.在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=60°，，则角B=（）A.45°或135°B.135°C.45°D.以上答案都不对4.若数列的前n项和为，且满足，则数列的通项公式是（）A.B.C.D.5.以为渐近线的双曲线过点（3，－4），则此双曲线的离心率e等于（）A.B.C.D.6.已知向量，若平行，则实数的值等于（）A.B.6C.2D.7.由、、及x轴围成的图形的面积为（）A.28B.26C.30D.8.关于函数，有下列四个命题：（）①其最小正周期为；②其图象由向左平移

3、个单位而得到；③其表达式可写成；④在上为单调递增函数。则其中真命题为（）A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③9.已知函数，其反函数为，则函数的图象是（）10.已知正三棱锥V—ABC的主视图、俯视图如下图所示，其中，则该三棱锥的左视图的面积为（）A.9B.6C.D.11.已知直线与圆有公共点，且公共点的横、纵坐标都是整数，那么这样的直线l共有（）A.66条B.72条C.78条D.84条12.定义在实数集R上的奇函数f（x）的最小正周期为区间（0，10）内仅有f（3）=0，则函数[－100，400]上零点的个数为（）A.B.26C.27D

4、.25第II卷（非选择题共90分）注意事项：1.第II卷共6页，用钢笔或蓝圆珠笔直接写在试题卷中。2.答卷前将密封线内的项目填写完整。二.填空题：本大题共4个小题。每小题4分；共16分，把答案填在题中横线上。13.定义一种运算如下：，则复数的共轭复数是_________________。14.已知展开式中第4项为常数项，则展开式的各项的系数和为________。15.已知命题p：，命题q：，则的_______条件。16.已知一个半球内有一个内接正六棱锥P—ABCDEF，该正六棱锥的底面多边形的顶点在半球的底面圆周上，且底面边长为2，则此六

5、棱锥的侧面积是_______________。三.解答题：本大题共6个小题。共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知：。（1）求的值；（2）求的值。18.（本小题满分12分）在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就为“及格”，若投中3次就为“良好”并停止投篮。已知甲每次投篮投中的概率是。（1）求甲投了3次而不及格的概率；（2）设甲投篮投中的次数为，求随机变量的分布列及数学期望。19.（本小题满分12分）已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将三角形AED折起，使，

6、如图，O、H分别为AE、AB的中点。（1）求证：直线OH//面BDE；（2）求证：面ADE⊥面ABCE；（3）求二面角O—DH—E的大小。（本小题满分12分）已知函数的图象都过点P（2，0），且在点P处有公共切线。求：（1）的表达式及公切线方程；（2）设，其中，求F（x）的单调区间。21.（本小题满分12分）已知过抛物线的对称轴上一点P（0，m）（m>0）作直线l，l与抛物线交于A、B两点。（1）若角∠AOB为锐角（O为坐标原点），求实数m的取值范围；（2）若l的方程为，且过A、B两点的圆C与抛物线在点A（A在第一象限）处有共同的切线，求

7、圆C的方程。22.（本小题满分14分）已知数列、满足：。（1）求；（2）求数列的通项公式；（3）设，求实数a为何值时恒成立。【试题答案】一.选择题：1.D2.B3.C4.D5.B6.B7.A8.A9.C10.B11.B12.B二.填空题：13.－1－3i14.15.充分不必要16.三.解答题：17.解：（1）由，解之得4分（2）8分12分18.解：（1）甲投了3次而不及格，即前3次中只有一次投中或三次都没有投中，其概率为4分（2）依题意，可以取0.1.2.3.当时，表示连续5次都没投中，其概率为：当时，表示5次中仅有1次投中，其概率为：当

8、时，表示5次中仅有2次投中，其概率为：当时，表示①连续3次都投中，其概率为：，或②前3次中有2次投中，且第四次投中，其概率为：，或③前4次中有2次投中，且第五次投中，其概率为：，即9分随机变量