安徽省六校教育研究会高三数学测试 文

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1、安徽省六校教育研究会高三测试数学试题（文科）注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间1。2.考生务必在答题卷上答题，考试结束后交回答题卷。第I卷(选择题共50分)一．选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分）1.设全集U=R，集合，，则下列关系中正确的是()。A.M＝PB.C.D.2.复数在复平面上对应的点位于（）。A．实轴上B．虚轴上C．第一象限D．第二象限3．函数的零点一定位于下列哪个区间()。A.B.C.D.4.在同一坐标系内，函数与的图象可能是（）。5.已知数列为等差数列，为等比数列，且满足：，，则（）。A.1B.-1C.D.6.若实数x，y满足

2、则的取值范围是（）。A．B．C．D．7.不等式的解集非空的一个必要而不充分条件是（）。A．B．C．D．8.把函数=sin(,)的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是，则（）。A.，B.，C.，D.，9.在中，记向量，且，则的夹角为（）。A.B.C.D.10．设函数，若，则函数的各极大值之和为（）。A.B.C.D.第II卷(非选择题共100分)二.填空题（本大题共5小题，每小题5分）11.下图所示的程序框图的输出结果为。12.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的面积为。正视图侧视图俯视图(第11题图)(第12

3、题图)13.已知双曲线中心在原点，右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率为。14.已知对于任意实数，我们有正弦恒等式，也有余弦恒等式，类比以上结论对于使正切有意义的，我们推理得关于正切恒等式为。15．下列命题中，正确命题的序号为。①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行；②已知平面,直线和直线，且，则；③有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；④三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；⑤三棱锥的四个面可以都是直角三角形。三．解答题（本大题共6小题）16.（本题满分12分）已知函数的最小正周期为。(1)求正数的值；(2)在锐角中，分

4、别是角的对边，若的面积为求的值。17.（本题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99．5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，A1，A2，A3，A4，A5还喜欢打羽毛球，B1，B2，B3还喜欢打乒乓球，C1，C2还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全

5、被选中的概率。下面的临界值表供参考：0．150．100．050．0250．0100．0050．001P2．0722．7063．8415．0246．6357．87910．828（参考公式：其中）BCED18.（本题满分12分）如图，所有棱长都为2的正三棱柱，四边形是菱形，其中为的中点。(1)求证：;（2）求证：面面；（3）求四棱锥与的公共部分体积。19.（本题满分12分）已知函数，.（1）若在处取得极小值，求函数的单调区间；（2）令，若的解集为，且满足，求的取值范围.（本题满分13分）设数列满足，且数列是等差数列，数列是等比数列。（1）求数列和的通项公式；（2）是否存在，使，若

6、存在，求出，若不存在，说明理由。21.（本题满分14分）曲线上任一点到点，的距离的和为12，与轴的负半轴、正半轴依次交于两点，点在曲线上且位于轴上方，满足．（1）求曲线的方程；（2）求点的坐标；（3）以曲线的中心为圆心，为直径作圆，是否存在过点的直线使其被圆所截的弦长为，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由。安徽省六校教育研究会高三测试数学（文科）参考答案说明：一、本解答给出了一种或两种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视

7、影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一、选择题题号12345678910答案CBBCDCDCBA二填空题11.812.13.14.15.④⑤.三解答题16.解:由题意得又并，得……………..6分（2）由（1）得由且为锐角得，又且得，…………….9分在三角形中由得……12分17.解：（1）列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男