中考数学复习数与式

《中考数学复习数与式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、中考复习数与式2一.代数式的概念—单项式—整式——有理式——多项式代数式——分式—无理式（根式）1.单项式（1）单项式：数与代表数的字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。注意：数与字母之间是乘积关系。例：也是数与字母的积（与x的积）。特征：分母中无字母。（2）单项式的系数：单项式中的数字因数。如：2xy的系数是2；-5zy的系数是-5。2πab的系数是2π如果一个单项式，只含有字母因数，则有：带正号的单项式（例如ab2）的系数为1；带负号的单项式（例如：-ab2）的系数为-1。（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例题：1、单项式的

2、系数是，次数是。2、单项式的系数是，次数是。2.多项式（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。某项的次数是几，该项就叫几次项。不含字母的项叫做常数项，也叫零次项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号（正负号）。（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。根据次数和项数把该多项式叫做几次几项式。（3）多项式的排列：151.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。由于多项

3、式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。例题：1、多项式是次项式，按b的降幂排列为。2、对于代数式：1，，，，，；属于单项式的有，属于多项式的有。课堂练习:1．下列各式中是多项式的是（）A.B.C.D.2．下列说法中正确的是（）A.的次数是0B.是单项式C.是单项式D.的系数是53.整式：单项式和多项式统称为整式。整式的特征是分母不含字母。分母含有字母的叫分式。4.分式（1）用,表示的整式,可化为的形式,如果中含有字母,就叫分式。（2）分式有意义的条件分式有意义，则（3）分式值为零的条件分式课堂练习：①当取何值时,下列分式有意义(1)(2)(3)

4、15②当取何值时,下列分式的值为零(1)(2)③已知，当为何值时：(1)为正数；(2)为负数(3)为0.5.同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷．例题1写出的一个同类项，你写的是。例题2合并同类项。课堂练习1、下列各组单项式中，不是同类项的是（）A、5和B、和C、和D、和2、下列各组式子中，是同类项的是（）A、与B、与C、与D、与3、已知与是同类项，则m＝,n＝。4、如果与是同类项，则，。155、已知，。则。6、化简。7、把看作一个整体，合并同类项：8、合并同类项：+=。二.整式的运算（一）整式的加减1.去括号法则如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是

5、“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．归纳去括号的法则：法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）；例题：化简下列各式1、(a+b)+(c+d)=2、-(a+b)-(-c-d)=3、去括号：。课堂练习：1．下列各式化简正确的是（）。A．a-（2a-b+c）=-a-b+cB．（a+b）-（-b+c）=a+2b+cC．3a-[5

6、b-（2c-a）]=2a-5b+2cD．a-（b+c）-d=a-b+c-d2．下面去括号错误的是（）．A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-cB．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5C．3a-（3a2-2a）=3a-a2+aD．a3-[（a2-（-b））=a3-a2-b3．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y151.添括号法则（1）添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号；（2）添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号；例题：(1)a+b+c-d=a+()；(2)a-b+c-d=a-()课堂练习（）；（）.2.同类项（1）同类项的概念①所含字母相同。②

7、相同字母的指数相同（2）注意：①几个项是不是同类项与系数无关，与字母的顺序无关②几个常数项也是同类项3.合并同类项合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。例题：（1）、x－(2x－y2)＋(－x＋y2)（2）、5a－{－3b＋[6c－2a－(a－c)]}－[9a－(7b＋c)]15（3）、已知，，化简，。课堂练习1、已知，求和2、已知，则当时，的值是（二）