初三数学第一学期期末考试卷

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1、初三数学第一学期期末考试卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分。共30分，在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的)1．当分式的值为零时，x的值为()A．2B．－2C．±2D．02．方程的解是()A．B．C．D．3．用科学计数法表示的数2.89×104，原来是()A．2890B．28900C．289000D．28900004．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，则∠ACB的度数是()A．40°B．30°C．D．10°5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=D=16，那么线段OE的长为()A．4B．8C．5D．66．已知圆锥的母

2、线长是8cm，底面半径为3cm，则圆锥侧面积是()A．12cm2B．24cm2C．36cm2D．48cm27．已知二次函数的图象上有三个点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(4，y3)，则y1、y2、y3的大小关系为()A．y2＞y3＞y1B．y2＞y1＞y3C．y3＞y2＞y1D．y1＞y3＞y28．下列四个命题：①两条对角线相等的四边形一定是矩形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等的圆心角所对的弧相等；④如果两个三角形有两个角和一条边对应相等，那么这两个三角形全等。其中是真命题的是()A．①②B．③④C．①③D．②④9．已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则在“①b＞0，②ac

3、＞0，③b2一4ac＞0，④a+c＞b”中正确的判断有几个()A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=4cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C’处，那么AC边扫过的图形(图中阴影部分)的面积是()A．cm2B．(+8)cm2C．16cm2D．(16+8)cm2二、填空题：(本大题共9小题，每小题3分，共27分。把答案填在题中横线上。)11．______________．12．抛物线的最小值为______________．13．已知，则__________．14．如图是二次函数和一次函数的图

4、象，当y1≥y2时，x的取值范围是__________________．15．两圆半径之比为2：3，当它们外切时，圆心距为l0cm，那么当它们内切时，圆心距为______________．16．如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点．且∠D=130°．则∠BAC的度数是_________°17．如图，AB=AD，∠1=∠2,请你添加一个适当的条件，使得△ABC≌△ADE，则需添加的条件是__________________________(只要写出一个即可)．18．如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮的半径分别为2和1，则它们与墙的切点A，B之间的距离为_____________．

5、19．如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PM切⊙O于点M，若⊙O的半径为a，PM的长为，那么△PMB的面积为_____________．三、解答题：(本小题共11小题。共68分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。)(本大题共3小题，每小题5分，满分15分)化简，再求值：，其中(结果保留根式)21．已知关于x的方程的一个解为x=2，求m的值及方程的另一个解．22．解方程：(本大题共3小题。23小题4分，24小题6分，25小题6分，满分16分)23．已知：∠AOB，点C、D．求作：点P，使点P在∠AOB的平分线上，并且满足PC=PD。(要求：用尺规作图，保留作图痕迹

6、，不写作法)24．如图，PA、PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．(1)求∠APB的度数；(2)当OA=5时，求PA的长．25．如图，AB∥CD，且AB=2CD，E为AB的中点．(1)证明：△AED≌△EBC；(2)观察图形，在不添辅助的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形______________________．(直接写出结果，不要求证明)(本大题共2小题，每小题6分，满分12分)26．已知：关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长。(1)k取何值时，方程有两个实数根；(2)当矩形的对角线长为时，求k的值。27．如图，已知AC切⊙O于A，AB

7、为直径，C为⊙O外一点，BC交⊙O于点D，AC=6，BD=5，连结AD．(1)证明：△CAD∽△CBA；(2)求线段DC的长．(本小题满分7分)28．宏达纺织品有限公司准备投资开发A，B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润yA(万元)与投资金额m(万元)之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间满足二次函数关系：．根据公司信息部的报告，yA、yB(万元)与x(万元)的