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《福建省厦门双十中学高三上学期期中考试（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、福建省厦门双十中学高三上学期期中考试（数学文）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.若集合，则M∩N（）A．{3}B．{0}C．{0，2}D．{0，3}2．已知向量=（1,n），=（－1,n），若2－与垂直，则∣∣=（）A．B．C．D．43．在等差数列中，，，则该数列的前7项的和是（）A．21B．33C．49D．1054.圆与轴交于、两点，圆心为，若，则实数等于 （）A.1 B.-11 C.9 D.115．命题p：函数在上是增函数．命题q：函数在上是减函数．若“p且q”为真，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6.。
2、已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A．B．C．D．7．△ABC的三个内角A、B、C的对边边长分别是，若，A=2B，则cosB=（）A．B．C．D．8．已知，则的图象（）A．与的图象相同B．与的图象关于轴对称C．向左平移个单位，得到的图象D．向右平移个单位，得到的图象9．若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（）A．2B．3C．4D．410．等差数列的前n项和为，已知，,则（）A．38B．C．10D．911．下列4个命题:>其中的真命题是:（）A．B．C．D．12
3、．过点作圆的切线，切点为，若（是坐标原点），则的最小值是（）A．B．C．D．.二、填空题：（每小题4分，共16分）13．直线被圆截得的弦长为14．将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为15．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于 16．已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足的任意、，给出下列结论：①；②；③．其中正确结论的序号是 ．（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共74分，解答应写出文
4、字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）已知函数其中m为实常数。求的最小正周期、单调递增区间、所有的对称轴方程、值域。18．（本小题满分12分）圆经过点A（2，－3）和B（－2，－5）.（1）若圆的面积最小，求圆的方程；（2）若圆心在直线x－2y－3=0上，求圆的方程.19．（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建
5、为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）本小题满分12分）已知点在椭圆上,以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点.（1）若圆与轴相切,求椭圆的离心率；（2）若圆与轴相交于两点,且是边长为2的正三角形，求椭圆的方程.21．（本小题满分12分）设aÎR，f（x）为奇函数，且f（2x）=.（1）求a的值及f（x）的解析式和值域；（2）g（x）=，若xÎ时，≤g（x）恒成立，求实数k的取值范围。22．（本小题满分14分）已知数列的相邻两项是关于x的方程的两根，且a1=1。（1）求证:数列是等比数列;（2）设是数列
6、的前项和,问是否存在常数,使得对任意N都成立,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题：BCCBABBDCCDA二、填空题：13．114．15.816.②③三、17．解：……………………2分……………………4分,…………6分单调递增区间为…………8分,所有的对称轴方程为………………10分,值域为……………………………………12分18．（1）解:要使圆的面积最小，则AB为圆的直径，--------------------2分圆心C，-----------------------------------------
7、----------------3分半径--------------------------------------------------5分所以所求圆的方程为:x2+（y+4）2=5.------------------------------------------------------------6分（2）解法一:因为kAB=,AB中点为（0，－4），所以AB中垂线方程为y+4=－2x，-----------------7分即2x+y+4=0，解方程组得--------------------------9分所以圆心为（－1
8、，－2）.根据两点间的距离公式，得半径r=,-----------11分因此，所求的圆的方程为（x+1）2+（y+2）2=10.--------------------12分解法二:所求圆的方程为（x－a）2+（y－b）
