甘肃省天水一中高三上学期第三次月考试题（数学理）

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1、甘肃省天水一中高三上学期第三次月考试题（数学理）第一卷：选择题（共60分）一.选择题(每小题5分,共60分)1．设满足约束条件：，则的最小值为（　　）A．6　B．－６　　　　　　Ｃ．　　　　　　　Ｄ．－７2．若x≥0，y≥0且x+2y=1，那么2x+3y2的最小值为（　　）A．2　　　　　　Ｂ．C．　　　　　　D．03．如果kx2+2kx－(k+2)<0恒成立，则实数k的取值范围是（　　　）　A．－1≤k≤0　B．－1≤k<0　　C．－1

2、的大小关系是（）A．f(ea)>f(eb)　B．f(ea)

3、()A．B．C．D．9．把直线x－2y＋λ＝0向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，与曲线x2＋y2＋2x－4y＝0正好相切，则实数λ的值为()A．－13或3B．13或－3C．13或3D．－13或－310．已知圆关于直线的最小值是（）A．4B．6C．8D．911．已知集合A＝｛(x,y)｜＝2,x、y∈R｝，B＝｛(x,y)｜4x+ay＝16,x、y∈R｝，若A∩B＝，则实数a的值为()Ａ．４　　　　　　Ｂ．－２　　　　　Ｃ．４或－２　　　Ｄ．０１２．函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（　　　）Ａ．　　　　Ｂ．　　Ｃ．（１，＋）　　Ｄ．（１，第二卷(非选择

4、题，共90分)二.填空题(每小题5分,共13．若直线ax＋2y＋6=0与直线x＋(a－1)y＋(a2－1)=0平行但不重合，则a等于　　　14．已知向量,向量则的最大值是_____15．设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则　　　　16．已知二次项系数为正的二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当[0，]时，不等式f（）＞f（）的解集为。三．解答题（共70分）17．（１０分）求值（每小题5分）（1）.（2）已知，求的值。18．（12分）数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1,an+1=Sn(n=

5、1,2,3，…)．证明：(1)．数列{}是等比数列；(2)．Sn+1=4an.19．（12分已知过点A（0，２），且方向向量为，相交于M、N两点.（1）求实数的取值范围；（2）若O为坐标原点，且.12分）已知圆C经过P（4，–2），Q（–1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5．（1）求直线PQ与圆C的方程．（2）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，，求直线l的方程．21．（12分）（本小题满分14分）已知圆O：直线。（I）求圆O上的点到直线的最小距离。82615205（II）设圆O与轴的两交点是F1、F2，若从F1发出的光线经上的点M反射后过点F

6、2，求以F1、F2为焦点且经过点M的椭圆方程。22．（12分）已知函数为正常数。（1）设当图象上任一点P处的切线的斜率为k，若的取值范围；（2）当的最大值。天水一中—第三阶段考试答案（理科）一.选择题(每小题5分,共60分)BBCCBADBCDCA二.填空题(每小题5分,共13.－１　　　　　１４．４　　　１５．０　　　　１６．三．解答题（共70分.）17．（１０分）（1）解：（2）解：由……(1)，所以，因为，所以，，所以……(2)，联立(1)(2)解得，所以。18．（12分）证明：(1)．数列{}是等比数列；(2)．Sn+1=4an.（1）由得：即所以所以数

7、列是以1为首项,公比为2的等比数列．（2）由（1）得所以所以19．（12分）（1）（2）12分）解：(1)PQ为C在PQ的中垂线即y=x–1上设C（n，n–1），则由题意，有∴∴n=1或5，r2=13或37（舍）∴圆C为解法二：设所求圆的方程为由已知得解得当时，；当时，（舍）∴所求圆的方程为(2)设l为由，得设A（x1，y1），B（x2，y2），则∵，∴∴∴∴m=3或–4（均满足）∴l为21．（12分）（１）ｄｍｉｎ＝１（２）　　　ＭＦ１／＋ＭＦ２＝Ｆ１＇Ｆ２＝５＝２ａ则为所求轨迹方程22．（１２分）解：（1）（2）设①当②当