初中数学总复习圆1

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1、初中数学总复习（的有关知识〖考试内容〗圆.弧、弦、圆心角的关系.点与圆的位置关系.垂径定理.圆周角与圆心角的关系.〖考试要求〗①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆的位置关系.②了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征.ABCO③了解垂径定理，并会运用垂径定理进行有关计算.〖考点复习〗1．圆周角与圆心角的关系[例1]已知O为△ABC的外心，∠A＝60°，则∠BOC的度数是（）A．30ºB．60ºC．90ºD．12．弧、弦、圆心角的关系ABCDOEF[例2]如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，

2、且DF=BE。求证：∠D=∠B3．直径所对圆周角是直角[例3]如图，AB是⊙O的直径，若AB＝4cm，ÐD＝30º，则ÐB＝＿＿＿＿º，AC＝＿＿＿＿cm。OAB4．垂径定理[例4]如图，⊙O的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长为____________cm[例5](本小题满分7分)如图6，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H.(1)求证：AHAB=AC2；(2)若过A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AEAF=AC2；(3)若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP

3、AQ=AC2是否成立(不必证明).〖考题训练〗1、已知：如图,⊙O的两条弦AE、BC相交于点D,连结AC、BE.若∠ACB＝60°,则下列结论中正确的是A、∠AOB＝60°B、∠ADB＝60°C、∠AEB＝60°D、∠AEB＝30°2．如图，在⊙O中，若∠BAC＝48°，则∠BOC＝_________。3．如图，把一个量角器放置在∠BAC的上面，请你根据量角器的读数判断∠BAC的度数是()。A、300B、600C、150D、4．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为A、B、C、或D、a+b或

4、a-b5．下列三个命题：①园既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等；其中是真命题的是A、①②B、②③C、①③D、①②③6．我们知道10月我国成功地发射了第一艘载人飞船.下面是关于“神舟五号载人飞船”在太空中飞行的一段报道：ABCO15日15时57分，据航天员杨利伟报告和地面监测表明“神舟五号载人飞船”变轨成功.据北京航天指挥控制中心现场工作人员介绍,飞船发射升空后,进入的是绕地球飞行的椭圆轨道.实施变轨后,飞船进入的是距地球表面约343千米的圆形轨道.看完上面的这段报道,请你说出“神舟五号载人

5、飞船”变轨后的轨迹是：.(地球的半径约为6371千米)7．如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于______cm.8．如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C点,则BC=()A、B、C、D、10．如图，P是⊙O外一点，OP垂直于弦AB于点C，交于点D，连结OA、OB、AP、BP。根据以上条件，写出三个正确结论（OA=OB除外）：①；②；③。11。已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米,则⊙O的半径是（）A、3厘米B、4厘米C、5厘米D、8厘米AODBHEC

6、12．AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。（1）（5分）求证：△AHD∽△CBD（2）（4分）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。〖课后作业〗1．如图，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（）_C_A_B_OA、35°B、70°C、105°D、150°2．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠B＝50°，则A等…（）A、80°B、60°C、50°D、40°3．如图，AB是⊙O的直径，若AB=4

7、㎝，∠D=30°，则∠B=°，AC=㎝.DCOBA4．如图，在⊙O中，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=3，则△ABC的周长是．5．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AC为直径的圆交AB于D，则AD的长为()(A)(B)(C)(D)46．已知：如图,OA、OB为⊙O的半径,C、D分别为OA、OB的中点,若AD＝3厘米,则BC＝厘米.7．如图2，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA、CE⊥OB、CD=CE，则AC与CB两弧长的大小关系是：.OABM8．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离O

8、M的长为3，则弦AB的长是（　）A、4　B、6C、7　D、89．如图，梯形ABCD内接于◎○，AB//CD，AB为直径，DO平分∠ADC，则∠DAO的度数是（）A、900B、80