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《安徽省宣城中学高二数学3月月考试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、宣城中学—第二学期第一次月考高二理科数学试卷一．选择题（5分×10=50分）1．（）A．B．C．3D．12．质量为10kg的物体在力F的作用下，位移S关于时间t的函数关系式为，则F的最小值为（）A．3B．30C．40D．43．已知（）A．B．C．D．4．下列不等式不能恒成立的是（）A．；B．C．；D．5．函数在区间上的图像如图所示，则n可能是（ ）A．1B．2C．3D．46．若函数，则在区间上的单调性为（）A．单调递增B．单调递减C．先单调递减后单调递增D．先单调递增后单调递减7．若函数在内有极小值,则（）A．B．C．D．8．则下
2、列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．9．则曲线在点()A．x-y-2=0B．x-y=0C．3x+y-2=0D．3x-y-2=010．已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在区间[－1,2]上是减函数，那么b＋c( )A．有最大值B．有最大值－C．有最小值D．有最小值－二．填空题（5分×5=25分）11．曲线．12．在区间任取两个实数，则关于的二次方程有两个不相等的实数根的概率是．13．设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则．14．设函数在内的导数均存在，且有以下数据：12342341342131422413则函数错误！不
3、能通过编辑域代码创建对象。在错误！不能通过编辑域代码创建对象。处的导数值是．15．则不等式的解集是．三．解答题（12+12+12+12+12+15=75分）16．已知在时有极值0．①求常数的值；②求的单调区间；③方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围．17．请你设计一顶帐篷，它下部的形状是高为1m的正棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示），试问当帐篷的顶点到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？18．已知三次函数的图像关于点对称，是的一个极值点，且，求函数在区间上的最值．19．已知函数①当讨论函数的单
4、调区间；②知函数①若，对于任意两个正数，试判定的大小；②求实数的取值范围．21．已知函数函数是区间上的减函数.①当曲线在点的切线与轴、轴围成的三角形面积为，求的最大值；②若时恒成立，求t的取值范围；③试判定函数在区间内的零点个数，并作出证明．宣城中学—第二学期第一次月考高二理科数学试卷参考答案一．选择题（5分×10=50分）1—10．ABBCABDDAB二．填空题（5分×5=25分）11．y=0或y=4x-412．13．-214．1215．三．解答题16．（本小题满分12分）解：①，由题知：………………2分联立<1>．<2>有：（
5、舍去）或………………4分②当时，故方程有根或……………………6分x＋0－0＋↑极大值↓极小值↑由表可见，当时，有极小值0，故符合题意……8分由上表可知：的减函数区间为的增函数区间为或………………9分③因为，由数形结合可得．……12分17．（本小题满分12分）解：设为m，则1＜x＜4.由题设可得正六棱锥底面边长为（单位：m）…………………2分于是底面正六边形的面积为（单位：m2）…………………4分帐篷的体积为（单位：m3）……………6分求导数，得………………8分令，解得x=-2（不合题意，舍去），x=2.当1＜x＜2时,为增函数;当
6、2＜x＜4时，为减函数.所以当x=2时，最大.…………………11分答：当为2m时，帐篷的体积最大.…………………12分18．（本小题满分12分）解法一：因为函数是图象关于其图像上的点（1，2）对称，可设……2分…………4分∴∴∴∴解得∴…………8分，又故函数在区间[－2，4]上的最大值为10，最小值为－6．………………12分解法二：由题意得为函数的另一个极值点…………2分即…………4分解得所以…………8分下同解法一19．（本小题满分12分），同理综上所述，7分②．由题意得：…………9分…………11分经检验，…………12分：（本小题
7、满分12分）①………（3分）因为所以,，又，故，所以，；（5分）②因为对恒成立，故，，因为,所以，因而，…………………（7分）设因为，（9分）当时,,，所以，又因为在和处连续，所以在时为增函数，………………（11分）所以………………………………（12分）（本题也可直接设，再证对恒成立）21．解：（本小题满分15分）①因为，切线的斜率为切点故切线的方程为即，…1分令得,又令得所以……………2分从而∵当时，,当时,,所以的最大值为……………4分②由①知：，上单调递减，即在[-1，1]上恒成立，……………6分要使时恒成立因（其中）恒成立
8、，令，则恒成立，……………9分③函数连续，且当时,为减函数,当时,为增函数,根据函数极值判别方法，为极小值，而且对都有故当整数时，……………11分所以当整数时，，函数在上为连续减函数.由所给定理知，存在唯一的而当整数时，………13分类似地，当整数时
