高三数学第二次月考

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1、高三数学第二次月考数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.请将正确结论的代号填入答题卷选择题的答题卡表格中.1．定义,如果M＝{1，2，3，4，5},N＝{2，3，6}则M－N＝(A)M(B)N(C){1，4，5}(D){6}2．已知命题p：若则x、y全为0；命题q：若给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③┓p，④┓q.其中真命题的个数为(A)1(B)2(C)3(D)43．已知函数是奇函数，且在R上是增函数，则(A)p>0

2、，q=0(B)p∈R，q=0(C)p≤0，q＝0(D)p≥0，q=04．函数在区间（0，1）内有极小值，则实数a的取值范围是(A)（0，3）(B)（－∞，3）(C)（0，＋∞）(D)（0，）5．函数的反函数是(A)(B)(C)(D)xyOxyOxyOxyO6．已知某林区的森林积蓄量每年平均比上一年增长10.4％，经过x年可增长到原来的y倍，则函数y＝f（x）的图像大致是1117．若成立，则正数a的取值范围是(A)(B)(C)(D)以上都不对8．已知复数z满足z2=i，i为虚数单位，则复数z等于(A)(B)(C)(D)9

3、．已知函数y=f(2x)的定义域为[－1，1]，则函数y=f(log2x)的定义域为(A)[－1，1](B)[，2](C)[1，2](D)[，4]10．已知f(x+1)=－f(x)，且当x∈[0，1)时，f(x)=3x，则f()等于(A)(B)－(C)(D)－11．将函数f(x)=2x的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x的对称图象C3，则C3的解析式为(A)y=log2(x－1)－1(B)y=log2(x+1)+1(C)y=log2(x－1)＋1(D)y=l

4、og2(x+1)－112．函数y=f(x)在区间（0，2）上是增函数，y=f(x+2)是偶函数，则下列结论正确的是(A)f()

5、；③若点的图象上，则函数的定义域为④y＝f(x－2)与y＝f(2－x)的图象关于直线x＝2对称.其中正确的命题序号是.三、解答题：本题共有6小题，要求写出解答过程和演算、证明步骤.本题满分74分.17．（本题满分12分）已知函数的定义域为[1，4]，设函数.试求函数的定义域和值域.18．（本题满分12分）已知函数f(x)＝loga（a>0，a≠1）（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）当00成立的x的取值范围.19．（本题满分12分）已知函数为非零常数）（1）解不等式；（

6、2）设时的最小值为6，求的值.本题满分12分）设分别是函数的极小值点和极大值点，已知.求a的值及函数的极值.21．（本题满分12分）用水清洗一堆蔬菜上的残留农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可清洗掉蔬菜上的残留农药量的，用水越多，洗掉的农药量也多，但总是还有农药残留在蔬菜上.设用x单位量的水清洗一次后，蔬菜上的残留农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x).（1）试规定f(0)的值并解释其实际意义；（2）试根据假定写出函数f(x)应满足的条件和具有的性质；（3）设，现有a(a>0)单位

7、量的水可以清洗一次，也可以平均分成2份后清洗两次，试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量较小？22．（本题满分14分）已知二次函数的图与x轴有两个不同的交点A、B且f(1)=0.（Ⅰ）求的范围；（Ⅱ）证明；（Ⅲ）如果是否均为正值？请说明理由.参考答案与评分标准一、第Ⅰ卷选择题答题处：题号123456789101112答案CBDCADBCDBAA二、第Ⅱ卷填空题答题处：13．-2；14.(－，3)；15．（－1，1]；16.②、④.三、解答题：本题共有6小题，要求写出解答过程和演算、证明步骤.本题满分74分.17．（本题

8、满分12分）解：由的定义域为[1，4]得所以的定义域为[1，2].…………………………………6分又＝…………8分∴当x＝1时，g(x)有最小值2；当x＝2时，g(x)有最大值7.∴2≤g(x)≤7…………10分∴g(x)的值域为[2，7]……………………………………12分18．（本题满分12分）解：（1）由>0解得x>1或x<－1