高考数学二轮复习 第8讲 不等式及线性规划专题限时集训 文

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1、专题限时集训(八)[第8讲　不等式及线性规划](时间：10分钟＋35分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　2．设0

2、0件以上，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为(　　)A．500元B．700元C．400元D．650元1．设集合A＝{x

3、

4、x

5、>3}，B＝，则A∩B＝(　　)A．∅B．(3,4)C．(－2,1)D．(4，＋∞)2．若00的解集是(　　)A．(2，＋∞)B．(－2,1)∪(2，＋∞)C．(－2,1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)4．已知不等式组表示的平面区域为D，若直线y＝kx＋1将区域D分成面积相等的两部分，则实数k的值是(　　)A.B.C.

6、D.5．气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为＋4.9(n∈N*)元，使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少为止)一共使用了(　　)A．600天B．800天C．1000天D．16．已知x，y∈Z，n∈N*，设f(n)是不等式组表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出f(1)＝1，f(2)＝3，…，则f(10)＝(　　)A．45B．55C．60D．1007．已知点P(x，y)在由不等式组确定的平面区域内，O为坐标原点，点A(－1,2)，则

7、

8、·cos∠AOP的最大值是____

9、____．8．设A，B，C，D是半径为2的球面上的四点，且满足AB⊥AC，AD⊥AC，AB⊥AD，则S△ABC＋S△ABD＋S△ACD的最大值是________．9．某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x(x∈N*)名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10万元(a>0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%.(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？(2)在(1)的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员

10、工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？10．设函数f(x)＝，函数g(x)＝ax2＋5x－2a.(1)求f(x)在[0,1]上的值域；(2)若对于任意x1∈[0,1]，总存在x0∈[0,1]，使得g(x0)＝f(x1)成立，求a的取值范围．专题限时集训(八)【基础演练】1．B　【解析】由于≤0⇔所以－1

11、和直线4x＋2y＝80的交点B处取得最大值，解得B(15,10)，代入目标函数得zmax＝30×15＋0＝650.【提升训练】1．B　【解析】A＝{x

12、

13、x

14、>3}＝{x

15、x>3或x<－3}，B＝＝{x

16、10，解得－22，选择B.4．C　【解析】区域D如图中的阴影部分，直线y＝kx＋1经过定点C(0,1)，如果其把区域D划分为面积相等的两个部分，则直线y＝kx＋1只要经过AB的中点即可．由方程组解得A(1,0

17、)；由方程组解得B(2,3)．所以AB中点D，代入直线方程y＝kx＋1，得k＝.5．B　【解析】设一共使用了n天，则使用n天的平均耗资为＝＋＋4.95，当且仅当＝时，取得最小值，此时n＝800.6．B　【解析】由可行域解的个数罗列可知f(1)＝1，f(2)＝1＋2，f(3)＝1＋2＋3，…，f(10)＝1＋2＋3＋…＋10＝55.7.　【解析】由题可知＝(－1,2)，又

18、

19、·cos∠AOP＝

20、

21、·＝，于是问题转化为求z＝2y－x的最大值，作出可行域如图所示，当直线经过点C(1,2)时，z＝2y－x取得最