高考数学函数综合训练1

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1、函数综合训练（一）一.教学内容：函数综合训练（一）【模拟试题】（答题时间：1）一.选择题（每小题5分，共50分）1.函数的定义域为A，函数的定义域为B，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2.函数在区间上递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.3.已知，且，则满足（）A.B.C.D.4.定义在R上的奇函数为减函数，设，给出下列不等式：（1）（2）（3）（4）其中正确的不等式序号是（）A.（1）（2）（4）B.（1）（4）C.（2）（4）D.（1）（3）5.偶函数在上单调递减，则与的大小关系为（）A.B

2、.C.D.不能确定6.已知定义域为R的函数满足，有，且，若，则（）A.2B.4C.D.7.已知定义在R上的偶函数在区间上为增函数，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.8.已知函数是R上的偶函数，且满足：，当时，，则（）A.B.1C.D.9.函数是上的增函数，函数是偶函数，则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.10.设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.二.填空题（每小题4分，共24分）11.定义在R上的函数满足，则。12.已知函数，则。13.设，，且，那么函

3、数的最大值是。14.已知为偶函数，为奇函数，它们的定义域都为，当时，它们的图象如下图，则不等式的解集为。15.已知二次函数，若在区间内至少存在一个实数，使，则实数的取值范围是。16.设函数，给出下列命题（1）时，为奇函数；（2），时，方程只有一个实数根；（3）的图象关于点对称；（4）方程至多有两个实数根。上述四个命题中所有正确的命题序号为。三.解答题（共76分）17.已知集合，集合，其中，设全集，，求实数的取值范围。18.求函数的值域（满分12分）19.已知两个函数（1）若都有成立，求的取值范围；（2）若都有成

4、立，求的取值范围。（满分12分）已知奇函数。（1）确定的值，并证明在R上为增函数；（2）若方程在上有解，证明。（满分12分）21.已知函数满足，其中，且。（1）对于函数，当时，，求实数m的取值范围；（2）当时，的取值范围恰为，求的取值范围。（满分14分）22.已知函数。（1）求函数的反函数和的导函数；（2）假设对，不等式成立，求实数的取值范围。（满分14分）【试题答案】一.1.A2.D3.B4.B5.C6.B7.C8.A9.B10.D二.11.712.13.014.15.16.（1）（2）（3）三.17.解：∴

5、，设，则∴，若，则∴∴∴∴若，则在上∴∴∵∴∴综上所述：18.解：定义域：R设，则，且∴（）∵函数在上∴当时，∴函数的值域为19.解：∵∴令，得，+0－0+极大值极小值111在上，在上（1）∵都有成立∴（2）∵都有成立∴，即∴解：（1）∵为R上的奇函数∴∴∴设，∵在R上，且在上∴在R上（2）∵在R上，且当时有，∴当时，的值域为∵方程在上有解∴∴即21.解：且设，则∴∴当时，∵∴在其定义域上当时，∵，，∴在其定义域上∴且，都有为其定义域上的增函数又∵∴为奇函数（1）∵当时，∴∴（2）当时，∵在上，且值域为∴∴22

6、.解：（1）∴∵∴（2）∵，成立∴∴设，∴恒有成立∵∴∴∴，∴，在上∴即∵∴在上∴∴的取值范围是