高一数学向量单元测试题2

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1、向量测试02一、选择题：(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1．若i=(1,0),j=(0,1)则与2i+3j垂直的向量是()A．3i+2jB．－2i+3jC．－3i+2jD．2i－3j2．已知A(1,2)、B(5,4)、C(x,3)、D(－3,y)且∥,则x、y的值分别为()A．－7,－5B．－7,5C．7,－5D．7,53，圆x2+（y+1）2=2上的点到直线x-y-5=0的距离的最小值是（）A，；B，2C，D，4．在△ABC中,AB=2,AC=4,∠A=,D为BC边中点,则AD长等于()A．1B．2C．D．5．已知、为两个单位向量，下列命题正

2、确的是（）A.=B.·=0C.

3、·

4、<1D.2=6．己知的夹角为,则以为邻边的平行四边形的对角线长为()A．15B．C．14D．167,方程x2+y2+Dx+Ey+2=0表示圆的条件是（）A,D2+E2+2＞0B,D2+E2＞0C,D2+E2-4＞0D,D2+E2-8＞08．己知P1(2,－1)、P2(0,5)且点P在P1P2的延长线上,,则P点坐标为()A．(－2,11)B．(C．(,3)D．(2,－7)9．已知A(0,3)、B(2,0)、C(－1,3)与方向相反的单位向量是（)A．(0,1)B．(0,－1)C．(－1,1)D．(1,－1)10，经过三

5、点M（0，0），N（1，1），P（4，2）的圆的方程是（）A、x2+y2-8x+6y-5=0　B、x2+y2-8x+6y=0C、x2+y2-6x+8y=0　　D、x2+y2-3x+6y-2=011．已知：且∥,⊥,则点C的坐标为　()A．(－3,－)B．(－3,)C．(3,)　D．(3,－)二、填空题：(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13．己知,把向量绕点A逆时针旋转,得到向量,则向量14．,则的夹角为_______.15．在△ABC中,若cosA=,sinB=,则cosC=_________.16．已知若∥且方向相反,则的坐标是_______

6、_.三、解答题：(本大题共6个小题,共52分)17.(8ˊ)已知①求；②当k为何实数时,k与平行,平行时它们是同向还是反向？18.(8ˊ)已知与的夹角为,若向量与垂直,求k.19.(8ˊ)设e1，e2是两个垂直的单位向量，且a=－(2e1+e2)，b=e1－λe2.(1)若a∥b，求λ的值；(2)若a⊥b，求λ的值.9′)已知⊿ABC中，。试判断该三角形的形状。21．(9′)设、是两个不共线的非零向量，(1)若=+，=2+8，=3-3，求证A、B、D三点共线；(2)若k+与+k共线，试确定实数k的值.22．(10′)设向量a=(cos23°，cos67°

7、)，b=(cos68°，cos22°)，u=a+tb(t∈R).(1)求：a·b；(2)求u的模的最小值．向量测试02测试卷答案一、CBDdDAAAAbb二、13．(－2,1)14．15．－16．(－,－2)三、17．①=(1,0)+3(2,1)=(7,3),∴==.②k=k(1,0)－(2,1)=(k－2,－1).设k=λ(),即(k－2,－1)=λ(7,3),∴.故k=时,它们反向平行.18．=2×1×=1.∵与垂直,∴()=,∴2k=－5.19．解：(1)∵a∥b，∴a=mb，即－2e1－e2=me1－mλe2.∴解得：m=－2，λ=－.(2)∵a

8、⊥b，∴a·b=0，(－2e1－e2)·(e1－λe2)=0即－2(e1)2+2λe1·e2－e2·e1+λ(e2)2=0，－2+λ=0，∴λ=2.腰三角形或者是直角三角形。将角转化为边来计算化简。21．（1）直接判断；（2）k＝±1.22．解：(1)a·b=cos23°cos68°+cos67°cos22°=cos68°cos23°+sin68°sin23°=cos45°=.(2)

9、u

10、2=(a+tb)2=a2+2ta·b+t2b2=1+t+t2=(t+)2+.当t=－时，

11、u

12、min=.