《三角形的初步知识》单元检测

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1、《三角形的初步知识》单元检测班级学号姓名一、填空题（每小题4分，共24分）1．在ΔABC中，∠A=45°，∠B=30°，则∠C=__________。2．在直角三角形中，已知一个锐角为25°，则另一个锐角的度数为__________。3、如图，在ΔABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm，AC=3cm，BE=5cm，则ΔABC的周长是_______cm。第3题第4题第5题第6题4．如图，在ΔABC中，AD是ΔABC的高，AE是ΔABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE=________。5

2、．如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，则ΔAOB≌ΔCOD的理由是_________。6．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，则P到AC边的距离是________cm。二、选择题（每小题4分，共1．下列各组线段中，能组成三角形的是……………………………………（）A、a=6.3cm，b=6.3cm，c=12.6cmB、a=1cm，b=2cm，c=3.5cmC、a=2.5cm，b=3cm，c=5cmD、a=5cm，b=7cm，c=12cm2．在ΔABC中，已知∠A=∠B，∠

3、C=40°，则∠A的度数为………………（）A、40°B、70°C、100°D、140°3、如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，并且∠A=30°，∠AOC=80°，则∠B的度数为…………………………………………（）A、30°B、80°C、90°D、70°4．直线L⊥线段AB于点O，且OA=OB，点C为直线L上一点，且有CA=8cm，则CB的长度为………………………………………………………………()A、4cmB、8cmC、16cmD、无法求出5．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明ΔABD≌ΔA

4、CE的是…………………………（）A、∠B=∠CB、AD=AEC、∠BDC=∠CEBD、BD=CE三、补充填空题：（共10分）1．如图，在ΔABC中，AD⊥BC于D，BD=CD，则∠B=∠C。请完成下面的说理过程。解：∵AD⊥BC（已知）∴∠ADB=______________=Rt∠（垂线的意义）当把图形沿AD对折时，射线DB与DC___________∵BD=CD(_________________________________)∴点B与点_______重合∴ΔABD与ΔACD_________∴∠B=∠C（____

5、_______________________________________）1．如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。解：∵BE=CF（_____________）∴BE+EC=CF+EC即BC=EF在ΔABC和ΔDEF中AB=________（________________）__________=DF（_______________）BC=__________∴ΔABC≌ΔDEF（_____________）四、画图题（共10

6、分）1．已知∠α和∠β，（如图），求作∠BAC，使∠BAC=∠α+∠β。注：保留作图痕迹，不要求写画法，但要写出结论。2．已知∠α，∠β和线段a，用直尺和圆规作ΔABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a。五、解答题（36分）1．（6分）如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由。2．（6分）如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。3．（8分）如图，AE是ΔABC的角平分线，已知∠B=45°，∠C=60°，求下列角的大小：（1）∠BAE（2）∠A

7、EB4．（8分）如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。5．（8分）如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC。