初三数学第二学期期中测试卷

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1、初三数学第二学期期中测试卷一、填空（2′×10=1、当m时，关于x的方程是一元二次方程。2、若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为。3、以和为根的一个一元二次方程是。4、在实数范围内分解因式=。5、用换元法解分式方程时，若设，则原方程可化为。6、若，则=。7、在△ABC中，∠C=90°，若AC=12，AB=13，则sinA=。ADDECB8、若α为锐角，cosα=，则tanα=。9、如图，某施工中的高速公路，在施工路段上沿AC方向开山修路。为加快施工进度，要在山坡的另一边同时施工，已知∠ABD=

2、150°，BD=380m，∠D=60°那么开挖点E离Dm，可使A、C、E成一直线。10、0°＜α＜45°，sinα·cosα=，则cosα－sinα=。二、选择题（3′×12=36′）11121314151617181920212211、下列方程中，是一元二次方程的是（）ABCD12、在一元二次方程（）中，若a与c异号，则方程的根的情况为（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根C无法确定13、在△ABC中，∠C=90°，则下列式子不一定成立的是（）AsinA=cosBBcosA=sinBCs

3、inA=sinBDsin（A+B）=sinC14、在△ABC中，则△ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状不确定15、某药品经两次降价后，价格是原价的64%，则每次降价的百分率是（）A10%BC30%D36%16、若关于x的方程有增根，则m的取值为（）A、1B、－1C、0D、217、如果关于x,y的方程组有实数解，则k的取值范围是（）A、B、C、D、18、下列四个式子中，成立的有（）个(1)、sin10°+sin50°=sin60°(2)、sin+cos＞1（为锐角）(3)、

4、tan-1

5、=t

6、an-1(4)、sin=cos·tanA、1B、2C、3D、419、在高为h的山坡上测得一建筑物顶端与底部的俯角分别是30°和60°，用h表示建筑物的高度为（）A、B、C、D、图，两条宽都为1的纸条交叉重叠放在一起，且它们的交角为，重叠部分的面积为（）A、B、C、sinD、121、若为锐角，且关于x的方程的两根之差是，则是A、30°B、45°C、60°D、不确定22、已知关于x的方程的一根是另一根的2倍，则m的取值为（）A、B、C、D、无法确定三、解方程或解方程组（4′×2=8′）23、24、四、在Rt△AB

7、C中，∠C=90°，解下列直角三角形（4′×2=8′）25、26、∠A=30°，五、计算或化简（4′×2=8′）27、cos60°－tan45°＋tan230°－sin30°28、tan15°＋六、解答题29、已知方程,根据条件求a.（6′）（1）有一个根为0；（2）两根的积为2BCDA30、为加固一段大堤，需运来沙石和土将堤面加宽1米，使背水坡的坡度由原来的1∶2变成1∶3。如图所示，已知原来背水坡BC长12米，堤长100米，那么需运来沙石和土多少立方米？（6′）31、某钢铁公司今年一月份某种钢产量为500

8、0吨，二月份的产量下降了10%，公司及时采取措施后产量持续上升，四月份的产量上升到6480吨，求三、四月份平均每月的增长率？（6′）EBCDA32、已知△ABC中，∠C=90°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E点，tanB=，AE=7。求DE的长。（6′）33、已知关于的一元二次方程。（6′）（1）试证：无论取何值，方程总有两个正根；（2）设为方程的两实数根，且满足，求的值34、已知a,b,c是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边，（a＞b），方程有两个相等的实数根，且sinA，sinB是关于的方程的两个根，

9、且a,b,c中最大的边长为10。（1）试判断△ABC的形状；（2）求△ABC的另两边长；（3）求△ABC的内接正方形的边长。（10′）