第二十五课比例线段

第二十五课比例线段

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1、第25课比例线段〖知识点〗比与比例、比例的基本性质、合比性质、等比性质、两线段的比、成比例线段、平行线分线段成比例、截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定、黄金分割〖大纲要求〗1.理解比与比例及比例中项等概念,掌握比例的基本性质、合比定理和更比定理,会用它们进行简单的比例变形;2.理解比例线段及黄金分割的概念,理解平行线分线段成比例定理,会作第四比例项〖考查重点与常见题型〗1.考查比例的性质,常以选择题或填空题出现,如:(1)已知a=4,b=9,则a、b的比例中项是(2)已知线段a=4cm,b=9cm,线段c是

2、a、b的比例中项,则线段c的长为2.求线段的比、面积的比,在中考题中常以选择题、填空题或求解题型出现,如图,已知DE∥BC,CD和BE相交于O,S△DOE:S△COB=4:9,则AE:EC为()〖预习练习〗1.若互不相等的四条线段的长a,b,c,d满足=,m为任意实数,则下列各式中,相等关系一定成立的是()(A)=(B)=(C)=(D)=2.如图,已知△ABC中,DE∥BC,则下列等式中不成立的是()(A)AD:AB=AE:AC(B)AD:DB=AE:EC(C)AD:DB=DE:BC(D)AD:AB=DE:BC3.如图

3、,△ABC中,DE∥FG∥BC,AD:DF:FB=3:2:1,则△ADE,四边形DFGE,四边形FBCG的面积比是()(A)3:2:1(B)9:4:1(C)9:16:11(D)9:25:364.已知(-3):5=(-2):(x-1),则x=5.若x是3、4、9的第四比例项,则x=,又x是6和y的比例中项,则y=6.已知===,b+d+f=50,那么a+c+e=7.如果=,那么=,=,=考点训练:1、若=,则x等于()(A)12(B)2(C)-2(D)±22、已知y是3,6,8的第四比例项,则y等于()(A)4(B)16

4、(C)12(D)43、若(m+n):n=5:2,则m:n的值是()(A)5:2(B)2:3(C)3:2(D)2:54、如图,DF∥AC,DE∥BC,下列各式中正确的是()(A)=(B)=(C)=(D)=(4)(8)5、把m=写成比例式,且使m为第四比例项;6、若线段a=5cm,b=10cm,c=4dm,d=2cm,它们是否成比例线段;7、已知=,则(x+y):(x-y)=;8、如图,已知ΔABC中,DE∥BC,AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm,则AD=;9、如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于O

5、,过O作AD的平行线交AB于M,交CD于N,若AD=3cm,BC=5cm,求ON.10、如图,已知平行四边形ABCD中,G是DC延长线上一点,AG交BD和BC于E,F,求证:=解题指导1、(1)已知a:b:c=2:3:7,且a-b+c=12,求2a+b-3c的值;(2)已知==,求的值。2、如图,已知ΔABC中,DE∥BC,AD2=AB•AF,求证∠1=∠23、已知ΔABC中,AD为∠BAC的外角∠EAC的平分线,D为平分线与BC延长线交点,求证:=4、已知,如图,ΔABC中,直线DEF分别交BC,AD于D,E,交BA

6、的延长线于点F,且=,求证AF=AE5、已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别在AB,AC上,EF∥BC,EF交AC于G,若EB=DF,AE=9,CF=4,求BE,CD,的值。独立训练1、若=,下列各式中正确的个数有()=,d:c=b:a,=,=,=,=(m≠0)(A)1(B)2(C)3(D)42、已知线段a,m,n,且ax=mn,求作x,图中作法正确的是()(A)(B)(C)(D)3、如果D,E分别在ΔABC的两边AB,AC上,由下列哪一组条件可以推出DE∥BC(A)=,=(B)=,=(B)=,=(D)=,

7、=4、已知S正方形=S矩形,矩形的长和宽分别为10cm和6cm,则正方形的边长为5、在RtΔABC中,∠C=90°,∠A=30°则a:b:c=6、已知x:y=2:3,则(3x+2y):(2x-3y)=7、已知5x-8y=0,则=8、已知==,则=9、已知=,则=,=;10、已知线段AB长为1cm,P是AB的黄金分割点,则较长线段PA=;PB=;11、设点F在平行四边形ABCD的边CB的延长线上,DF交AB于点E,求证,AE:AD=AB:CF12、在梯形ABCD中,AD∥BC,点E在BD的延长线上,且CE∥AB,AC与B

8、D相交于点O,求证:OB2=OD•OE

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