高二文科数学上学期期末模拟试卷

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1、高二文科数学上学期期末模拟试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分)1（文）两直线2x–y＋k＝0与4x–2y＋1＝0的位置关系为(D).A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．平行或重合2（文）圆的圆心到直线的距离是(A).A．B．C．1D．3（文）椭圆的焦点坐标是(C)A.(±3,0)B.C.D.(0,±3)4空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为（C）A．3B．1或2C．1或3D．2或35（文）若A是定直线l外的一定点，则过A且与l相切圆的圆心轨迹是(B).A．圆B．抛物线C．椭圆D．双曲线一支6（文）设M为双曲线上位于第四象限内的一点，F

2、1，F2是两个焦点，且有MF1∶MF2=1∶3，则△MF1F2的周长等于（B）A.16B.22C.26D.307如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于（　B　）A．B．C．D．8若双曲线的焦点在y轴上，则m的取值范围是(C).A．(－2，2)B．(1，2)C．(－2，－1)D．(－1，2)9.抛物线y2=4px（p>0）的焦点为F，P为其上的一点，O为坐标原点，若△OPF为等腰三角形，则这样的点P的个数为（.C）A.2B.3C.4D.610（文）若RtΔABC的直角边AB与平面平行，另一直角边BC与斜交，则∠ABC在上的射影（D）A．是一条射线B．是钝角C．是锐角D．

3、是直角11定点N（1，0），动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆的实线部分上运动，且AB∥x轴，则△NAB的周长l的取值范围是（）A.（，2）B.（，4）C.（，4）D.（2，4）11B如图所示，分别作出椭圆准线l1：x=4与抛物线的准线l2：x=-1，分别过点A、B作AA1⊥l2于A1，BB1⊥l1于B1，由椭圆的第二定义可得

4、BN

5、=e

6、BB1

7、=2xB，由抛物线定义可得

8、AN

9、=

10、AA1

11、=xA+1，∴△NAB的周长l=

12、AN

13、+

14、AB

15、+

16、BN

17、=xA+1+（xB-xA）+（2xB）=3+xB，又由可得两曲线交点的横坐标为x=，∵xB∈（，2），∴3+xB∈（，4），即△N

18、AB的周长l的取值范围为（，4），故应选B.12点P（-3，1）在椭圆的左准线上，过点P且方向为的光线，经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为()A.B.C.D.12A点P（-3，1）在椭圆的左准线上，故点P（-3，1）关于直线的对称的点为Q，则Q（-3，-5），设椭圆的左焦点为F，则直线FQ为，故∴1，二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共13P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面α上的射影,若点P到△ABC的三边的距离相等，则O是△ABC_________心．.13内心14双曲线左支上的点P到左准线的距离是10，那么P到其右焦点的距离是1415给出下列四个命题：①

19、异面直线是指空间既不平行又不相交的直线；②两异面直线，如果平行于平面，那么不平行平面；③两异面直线，如果平面，那么不垂直于平面；④两异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线。其中正确的命题是____________15①③16给出下列四个命题：①两平行直线和间的距离是；②方程不可能表示圆；③若双曲线的离心率为e，且，则k的取值范围是；④曲线关于原点对称．其中所有正确命题的序号是_____________.16①，④.三、解答题(本大题共6小题，共70分,写出必要的解题过程)17已知圆x2+y2=1，直线y=x+m.（1）m为何值时，直线与圆有两个不同的交点？（2）设直线与圆交于A，

20、B，且直线OA，OB（O为坐标原点）与x轴的正半轴所成的角为α，β，求证：sin（α+β）是与m无关的定值.17解（1）直线的方程代入圆的方程，可得2x2+2mx+m2-1=0，由>1，可得4m2-8（m2-1）>0-

21、C,若A在PB，PC上的射影分别是E,F.求证：EFPB18证明：PA面ABCPABC--1分，又ACBC，PAAC=A,BC面PAC-----4分，AF面PAC,BCAF-------5分，又F是点A在PC上的射影，AFPC--6分，AF面PBC------8分，AE在平面PBC上的射影为EF-----9分，E是A点在PB上的射影--10分，AEPBEFPB----12分19已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一条准线的方程为，焦