高二（上）数学期末复习（三）

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1、高二数学期末复习（三）一．选择题1．方程x2+y2+2ax－2ay=0表示的圆（）（A）关于直线y=x对称（B）关于直线x+y=0对称（C）过原点且圆心在x轴上（D）过原点且圆心在y轴上2．椭圆(a>b>0)的左焦点到左准线的距离是（）（A）a－c（B）a－b（C）（D）3．双曲线的离心率e∈(1,2)，则k的取值范围是（）（A）(0,6)（B）(3,12)（C）(1,3)（D）(0,12)4．抛物线y=x2上的点到直线2x－y=4的最短距离是（）（A）（B）（C）（D）5．双曲线上的点P到点(5,0)的距离是15，则点P到

2、点(－5,0)的距离是（）（A）7（B）23（C）5或25（D）7或236．椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则

3、ON

4、为（）（A）4（B）2（C）8（D）7．已知0

5、AB

6、=AD、BC垂直于y轴，D、C分别为垂足，则梯形ABCD的中位线的长是（）（A）5（B）10（C）（D）9．从动点P(a,2)向圆(x+3)2+(y+3)2=1作切线

7、，则切线长的最小值为（）（A）4（B）2（C）5（D）10．双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，则k的取值范围是（）（A）(－12,0)（B）(－3,0)（C）(－∞,0)（D）(－60,－12)11．已知曲线y=与直线x+y－m=0有两个不同的交点，则m的取值范围是（）（A）(0,－1)（B）[0,－1)（C）(－2,－1)（D）(－－1,－1)12．设P为抛物线y=x2上的一个动点，则定点A(a,0)关于P点的对称点Q的轨迹方程是（）（A）y=(x－a)2（B）y=(x+a)2（C）y=(x+2a)2（D）y=(x

8、+a)2二．填空题13．以椭圆+y2=1的右焦点F为焦点，以原点为顶点做抛物线，抛物线与椭圆准线的一个交点为A，则

9、AF

10、=．14．双曲线与椭圆有共同的焦点，则m=．15．已知定点A(3,2)在抛物线y2=2px(p>0)的内部，F为抛物线的焦点，点Q在抛物线上，当

11、AQ

12、+

13、QF

14、取最小值4时，p=．16．已知直线y=kx+1与曲线x2－y－8=0的两个交点关于y轴对称，则这两个交点的坐标是．三．解答题17．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点(a,－3)到焦点的距离等于5，求a的值，并写出抛物线的方程，准线

15、方程，焦点坐标．18．半径为5的圆过点A(－2,4)，并且以M(－1,3)为中点的弦长为4，求此圆的方程．19．椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点，若

16、AB

17、=2，且AB的中点C与椭圆中心连线的斜率为，求a,b的值．抛物线y=ax2－1上存在A,B两点关于直线l:x+y=0对称，求实数a的取值范围．21．已知圆C:x2+y2+6x－91=0及圆内一点P(3,0)，求过点且与已知圆相内切的圆的圆心M的轨迹方程．22．已知直线l的方程为y=mx+m2(m∈R)，抛物线C1的顶点和双曲线C2的中心都在坐标原点，

18、且它们的焦点都在y轴上，（1）当m=1时，直线l与抛物线C1有且只有一个公共点，求抛物线C1的方程；（2）若双曲线C2的两个焦点和虚轴的一个端点组成的三角形的面积为8，且当m≠0时，直线l过C2的一个焦点和虚轴的一个端点，求双曲线C2的方程．