高二数学下册期中考试卷4

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1、福建省厦门第一中学—第二学期期中考试高二年数学（理科）试卷命题教师陈建国审核教师肖文辉.5【答卷说明】选择题的答案填到答题卡上，填空题与解答题的答案，写在答题卷上，交卷时交答题卡与答题卷.（A卷·满分100分）一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1、用数学归纳法证明1+2+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1),在验证n=1成立时,左边所得的代数式是A、1B、1+2C、1+2+3D、1+2+3+42、在等差数列中，如果则有成立，类比这一性质，在等比数列中，如果则有A、B、C、D、3、函数的图象与直线（e是自然对数的底）及x轴围成的平面图形的面积等于A、2B、eC、D、14．函数的

2、单调递增区间是A、(1,+∞)B、(－∞，0)C、(－∞，1)D、(0,+∞)5．设则A．至少有一个不小于B．都不小于C．都不大于D．至少有一个不大于6．已知函数f(x)=cos2x，则等于A、1–B、–C、D、1＋7．函数在闭区间[0，3]上的最大值、最小值分别是A、B、2C、D、19和-18、定积分A．B．2C．D．9．函数的图象与直线相切于点(1,－1)处，则f(x)的极小值等于A、－2B、C、D、110、设复数，当n取1,2,3…，得到z的不同的值组成一个数的集合A，从A中任取两个数相减，得到的差组成的集合为B，那么B中的虚数个数n与实数个数m的比值A、3B、C、D、211．如果复

3、数（）是纯虚数，那么A、B、6C、5D、412．函数的递减区间是[－1，1]，则的图象在点x＝2处的切线方程是A、6x－y＋4＝0B、9x－y－16＝0C、9x－y－12＝0D、12x－y－8＝0二、解答题（3题，共40分）13、设某银行的总存款额与银行付给存储户的年利率的平方成正比，比例系数为k（k>0），若银行以9％的年利率将总存款的80％贷出，问：银行给存储户支付的年利率为多少时，银行才能获得最大利润？14、找一个最小的正整数m，使得当正整数n≥m时，恒成立，并用数学归纳法证明这个不等式.ks5u15、求函数在区间[－，3]上的极大值和最大值。（B卷·满分50分）三、填空题（共3小题

4、，每小题4分，共12分）16.如图所示，用4种不同的颜色分别为A、B、C、D、E五部分着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，也可不使用，那么符合这种要求的不同着色方法种数是12x1x2xOy17、如图是函数的大致图象，则18、已知函数，则定积分.213四、解答题（3题，共38＋10分）19、（12分）如图所示，在1号管上套着大小不同（从大到小）的n个铁环，按下列规则：①每次移动一个铁环；②较大的铁环不能放在较小铁环的上面。将铁环全部套到3号管上，最少需要移动的次数设为，猜想的表达式，并加以证明。13分）已知函数在时有极值1(1)问：极值1是极大值还是极小值，说明理由，并

5、求出的另一个极值；(2)过点A(0,10)作函数f(x)图象的切线l，求直线l与函数的图象围成的平面图形的面积。21．（13＋10分）设函数,(1)求函数的单调区间;ks5u(2)对任意正整数n比较与的大小,并加以证明;(3)(实验班学生必答题10分）如果不等式在(－2,+∞)内恒成立，求实数a的取值范围.答案CBCAD,BCACA,CB13.当给存储户支付的年利率为4.8％时，银行才能获得最大利润。14、m最小值为615、极大值，最大值ln3.16、7217、18、π19、ks5u，极大值5，切线l：，21、(1)递增区间，递减区间，(2)大于，(3)