高二数学下册期中教学情况调查试题3

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1、江苏省启东中学高二上学期期中考试数学（文）命题人：高正斌一、填空题：（70分）1.“因为四边形ABCD是菱形，所以四边形ABCD的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提是。2.复数等于。3．椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若，则4．已知数列满足，，试归纳出这个数列的一个通项公式。5．若复数()是纯虚数，则=___.6．已知是复平面上两个定点，w*w^w.k&s#5@u.c~o*m点在线段的垂直平分线上，根据复数的几何意义，则点所对应的复数满足的关系式为。7．过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为。8．直

2、线l过点（-1，2）且与直线垂直，则l的方程是。9.点是椭圆上的一个动点，则的最大值为___________。10．抛物线上一点到焦点的距离为3,则点的横坐标为。11.设，利用推导等差数列前n项和的方法——倒序相加法，求的值为_______________。12．圆心在轴上，半径为1，w*w^w.k&s#5@u.c~o*m且过点（1，2）的圆的方程为。13．设F1、F2分别是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=900，且│AF1│=3│AF2│，则双曲线的离心率是。14．.

3、下图的数表满足：①第n行首尾两数均为n；②表中的递推关系类,则第n行第2个数是_________.1223434774511141156162525166二、.解答题：(本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)15．（14分）已知a,b都是正数，w*w^w.k&s#5@u.c~o*m求证：。16．（14分）设中，三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知A,B,C成等差数列，a,b,c成等比数列，求证：为等边三角形。17．（14分）已知圆O：和点M（1，a），（1）若过点M有且只有

4、一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；(2)若，过点M的圆作弦AC.，求AC的最值。18．（16分）已知复数满足:求（1）求复数。（2）求的值.19．（16分）求同时满足下列条件的所有的复数z,①z+∈R,且1

5、分线交于点M，求点M的轨迹C2的方程；（3）设C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足，求的取值范围。参考答案1．菱形的对角线互相垂直。2.3.84.5．26.7.8.9．10.211.12.13．14.,17．（1），切线。。（2）。18．（1），（2）。19．设z=x+yi,(x,y∈R),则z+=x(1+)+y(1-)i.∵z+∈R,∴y(1-)=0.∴y=0,或x2+y2=10.又10时,

6、x+≥2>6.故y=0时,①无解.7分2）当x2+y2=10时,①可化为1<2x≤6,即

7、的轨迹C2的方程为。…………8分（3）Q（0，0），设，，由得，，化简得，…………10分当且仅当时等号成立，w*w^w.k&s#5@u.c~o*m…………12分，又∵y22≥64，∴当.故的取值范围是.…………15分