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《安徽省蚌埠三中年高一数学下学期第一次月考【会员独享】》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、蚌埠三中--第二学期高一第一次质量检测数学试题(必修4+解三角形)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知,则角所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列判断正确的是()A.若向量与是共线向量,则A,B,C,D四点共线;B.单位向量都相等;C.共线的向量,若起点不同,则终点一定不同;D.模为0的向量的方向是不确定的。3.如图,在菱形ABCD中,下列式子成立的是()A. B.C. D.4.在△ABC中,一定成立的是()A.B.C.D.5.在则这个三角形
2、的形状是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形6.已知,若,则实数的值为()A.B.C.D.7.设向量的模为,则=()A.B.C.D.8.把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变),然后把图象向左平移个单位,则所得图形对应的函数解析式为()A.B.C.D.9.在△ABC中,,则的值为()A.B.C.D.10.设向量,若(tÎR),则的最小值为()A.B.C.D.第II卷(非选择题,共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)11.在中,已知,则.12.若,则.13.函数在区间上的值域为____
3、___________.14.若,则_______________.15.下面有四个命题:(1)函数y=sin(x+)是偶函数;(2)函数f(x)=
4、2cos2x-1
5、的最小正周期是p;(3)函数f(x)=sin(x+)在上是增函数;(4)函数的图象的一条对称轴为直线x=,则。其中正确命题的序号是_______________(写出所有正确命题的编号).三、解答题:本大题共6道小题,共75分,解答应写出文字说明,说明过程或验算步骤。16.(本小题12分)已知,且与夹角为。求:(1);(2)与的夹角。17.(本小题12分)已知求:。18.(本小题12分)
6、已知函数.(1)求函数的最小正周期、最小值、最大值;(2)画出函数区间内的图象.19.(本小题12分)已知向量,求.本小题13分)如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距.当甲船航行到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?21.(本小题14分)已知(Ⅰ)若求的表达式;(Ⅱ)若函数f(x)和函数g(x)的图象关于原点对称,求函数g(x)的解析式;(Ⅲ)若在上是增函数,求实数l的取值范围.蚌埠三中--第二学期高一第一次质量
7、检测数学试题(必修4+解三角形)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案BDDCBCBDAC二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在横线上。11、12、13、14、15、三、解答题:本大题共6小题,共75分。(12×4+13+14)16、解:……………2分(1)…………6分(2),,所以与的夹角是。……………12分17、解:,又;同理所以;;。18、解:……………3分(1)函数的最小正周期……………4分最小值和最大值分别是,……………6分(2)
8、列表,图像如下图示00-100--1……………12分19、解:;即又,解得:又或。过程略)(海里/时)21、解:(Ⅰ)=2+sinx-cos2x-1+sinx=sin2x+2sinx……………4分(Ⅱ)设函数y=f(x)的图象上任一点M(x0,y0)关于原点的对称点为N(x,y)则x0=-x,y0=-y∵点M在函数y=f(x)的图象上,即y=-sin2x+2sinx∴函数g(x)的解析式为g(x)=-sin2x+2sinx……………9分(Ⅲ)设sinx=t,(-1≤t≤1)则有①当时,h(t)=4t+1在[-1,1]上是增函数,∴λ=-1②当时,对称轴
9、方程为直线.ⅰ)时,,解得ⅱ)当时,,解得综上,.……………14分