高二数学“每周一练”系列试题（36）

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1、高二数学“每周一练”系列试题（36）（命题范围:二项式定理）1．(x2＋)8的展开式中x4的系数是（）A．16B．70C．560D．11．展开式中不含项的系数的和为（）A．-1B．0C．1D．23．在n的展开式中，所有奇数项的系数之和为1024，则中间项系数是（）A．330B．462C．682D．7924．若(1－2x)＝a0＋a1x＋…＋ax(x∈R)，则＋＋…＋的值为（）A．2B．0C．－1D．－25．(1＋ax＋by)n展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为32，则a，b，n的值可能为（）

2、A．a＝2，b＝－1，n＝5B．a＝－2，b＝－1，n＝6C．a＝－1，b＝2，n＝6D．a＝1，b＝2，n＝56．(x－)12的展开式中的常数项为A．－1320B．13C．－2D．2．在(1＋x)3＋(1＋)3＋(1＋)3的展开式中，x的系数为________(用数字作答)．8．若6的二项展开式中x3的系数为，则a＝__________(用数字作答)．9．若(x－2)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________．(用数字作答)10．二项式(1＋sinx)n的展开式中

3、，末尾两项的二项式系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为，则x在(0,2π)内的值为________．参考答案1、解析：由二项展开式通项公式得Tr＋1＝(x2)()r＝2r．由16－3r＝4，r＝4，则x4的系数为24＝112、解析：考查对二项式定理和二项展开式的性质，重点考查实践意识和创新能力，体现正难则反。采用赋值法，令x=1得：系数和为1，减去项系数即为所求，答案为0．3、解析：∵二项式的展开式的所有项的二项式系数和为2n，而所有偶数项的二项式系数和与所有奇数项的二项式系数和相等．由题意得，2＝1024，∴n＝11，∴

4、展开式共有12项，中间项为第六项、第七项，系数为＝＝462．4、解析：令x＝0，则a0＝1，令x＝，则a0＋＋＋…＋＝0，∴＋＋…＋＝－1．5、解析：不含x的项的系数的绝对值为(1＋

5、b

6、)n＝243＝35，不含y的项的系数的绝对值为(1＋

7、a

8、)n＝32＝25，∴n＝5，6、解析：展开式的通项是Tr＋1＝x12－r(－)r＝(－1)rx，令12－＝0，得r＝9，故展开式的常数项是T10＝(－1)9＝－27、解析：＋＋＝23－1＝7．8、解析：通项Tr＋1＝·，当12－3r＝3时，r＝3，所以系数为·a－3＝，得a＝2．9、解析

9、：由题设令x＝0得a0＝(－2)5＝－32，令x＝1得a5＋a4＋a3＋a2＋a1＋a0＝(1－2)5＝－1，故a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝－1－(－32)＝31．10、解析：由已知可得C＋C＝n＋1＝7，即得n＝6，二项式系数最大的一项为·sin3x＝n3x＝，解得sinx＝，又x∈(0,2π)，∴x＝或．