7.5　角的大小比较

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1、教师备课笔记上课日期12月5日星期一课题7.5　角的大小比较课时安排1教学目标1、理解角的大小比较意义；掌握直角、锐角、钝角的概念；掌握角平分线的概念2、会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较；会区别直角、锐角和钝角；会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题。3、体验生活中的几何知识，激发学生对生活的热爱；通过动口、动脑、动手、合作和探究，启发学生的智慧，感受快乐数学，接受逻辑推理思维的熏陶。重点角的大小比较和角平分线的概念难点例2的逻辑推理。教具准备多媒体，投影仪教学过程一．复习检测先估计下图中∠A的度数，然后再用量角器测量∠A的度数，看看你的估计是否正确？二．

2、探究新知1．估计角的大小你能将图中扇子张开的角度按从小到大排列吗？并说说你的方法。图在P1842．比较角的大小如图1，两块三角尺的顶点分别记为A、B、C和P、Q、O。你认为∠P与∠A哪个角较大？说说你是怎样比较的？课后反馈教学过程叠合法：如图2，把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧。此时，AB边落在∠QPO内部，这就说明∠BAC小于∠QPO，记作∠BAC<∠QPO或∠QPO>∠BAC。如果两个角完全重合，我们就说这两个角相等。度量法：比较角的大小，我们也可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较。例如∠A＝45°，∠P＝6

3、0°，∴∠A<∠P。试一试：根据两块三角板（如图1）上各个角的度数，在“＝”、“>”或“<”中，选择适当的符号填入下面的各空格内：∠A∠Q，∠Q∠P∠O，∠C∠B∠A，∠C∠O，∠Q∠P3．角的分类等于90°的角是直角（rightangle），如图3中∠AED和∠BED，记作∠AED＝Rt∠和∠BED＝Rt∠，或Rt∠AED和Rt∠BED，画图时通常在直角的顶点处加上符号“┓”小于直角的角是锐角（acuteangle），如图3中∠BEC和∠DEC大于直角而小于平角的角是钝角（obtuseangle）。如图3中∠AEC4．找一找，怎么样？根据图4，解答下列问题：（1）把∠BCE，∠

4、ACB，∠DCE，∠ACF从大到小排列.（2）找出图中的直角、锐角和钝角。5．角平分线做一做：在一张透明纸上任意画一个角∠AOB（如图5），把这张透明纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。试比较∠AOC与∠BOC的大小。从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angularbisector）.例如：图5中射线OC就是∠AOB的平分线，这时∠AOC＝∠BOC＝∠AOB。想一想：怎样用量角器画一个角的平分线？如图6，已知∠AOB，画射线OC，使OC平分∠AOB。6．练一练：（仿照例2）如图7，∠ABC＝Rt

5、∠，∠CBD＝30°，BP平分∠ABC。求∠DBP的度数。解：∵∠ABC＝Rt∠，BP平分∠ABC∴∠PBC＝∠ABC＝×90°＝45°，∵∠DBP＝∠PBC－∠CBD，∴∠DBP＝45°－30°＝15°。一般地，一个角的度数是另两个角的度数的和，这个角就是另两个角的和。一个角的度数是另两个角的度数的差，这个角就是另两个角的差。三．自我检测：1．比较下列各题中两个角的大小。（1）（2）2．根据图形填空：（1）∠AOB＝∠AOC＋；（2）∠AOD＝∠AOB－＝－∠COD；（3）∠AOC＋∠BOD－∠AOB＝。3．已知∠ABC是Rt∠，你可以用哪些方法画出∠ABC的平分线？4．如图，

6、点O在直线AC上，画出∠COB的平分线OD。若∠AOB＝55°，求∠AOD的度数。四．探究活动利用一幅三角尺，你能画出哪些度数的角？五．小结今天这节课你学会了什么？六．作业作业本1七、补充练习1．填“>”或“<”（1）直角锐角，直角钝角，钝角锐角，直角钝角平角。（2）如图1，∠AOC∠AOB，∠BOD∠COD，∠AOC∠AOD，∠BOD∠BOC。（3）如果∠1＝32°15′56″，∠2＝32.259°，那么∠1∠2。2．3∶30时，时针与分针所成的角是（）（A）锐角（B）直角（C）钝角（D）平角3．看图2填空：（1）∠BOD＝∠BOC＋，∠AOB＝＋＋，（2）若∠AOC＝Rt∠，

7、∠BOC＝30°，则∠AOB＝°，若∠AOD＝20°，∠COD＝50°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝°，∠AOB＝°。（3）∠＝∠BOD－∠BOC，∠COD＝∠BOD＋∠AOC－∠。4．如图3，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE＝°；若∠AOD＝30°，则∠COD＝°，∠COE＝°，∠BOE＝°，∠BOD＝°。5．如图4，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝10°，求图中所有角的度数和。6．如图5，∠AOB＝∠BOD，OC平分∠BOD，∠AO