基于自组织理论的黄土坡面细沟发育特征分析

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1、基于自组织理论的黄土坡面细沟发育特征分析摘要：结合作者提出的坡面发育自组织模型，本文对典型坡度条件下坡面的发育过程进行了模拟，并重点分析了面蚀与沟蚀在坡面侵蚀中的关系，尤其是关于面蚀和沟蚀贡献大小的转化机理这样一些过去无法预测的方面。结果表明，面蚀与沟蚀在侵蚀机理上有本质的区别。当坡度小于20°时，面蚀在总体侵蚀中所占的比例随坡度的增大而迅速减小；当坡度大于20°时，其减小速度随坡度的继续增加则明显变缓。由面蚀为主向沟蚀为主的转化过程之快慢，在土壤及降雨等条件一定时与坡面的坡度关系很大。15°以下的缓

2、坡面蚀向沟蚀转化的时刻远远滞后于20°以上的陡坡。这种差异可能是由于陡坡发育过程中坡面破碎程度远远高于缓坡所造成的。关键词：黄土坡面细沟发育自组织模型面蚀沟蚀坡面发育过程中，细沟是如何从无到有?其发育过程具有什么特点?坡面形态如何变化?伴随着细沟发育，面蚀量与沟蚀量的对比关系如何变化?这些都是细沟侵蚀研究的重要内容。坡面上的细沟由纹沟发育而来，没有固定的流路，纵剖面与坡面一致，横剖面呈“V”形或箱形，是坡面泥沙的主要来源和输送渠道[1]。目前，相关的研究主要集中在细沟产生的临界条件、影响细沟产沙的因素

3、、细沟的产沙过程及细沟形态与其影响因素间的关系等方面。相应地，细沟侵蚀发生与发展[2]多用一些水力指标，如径流深、流量和弗罗德数等来界定；影响细沟产沙的因素主要有土壤临界切应力、水流的有效切应力和土壤管理因子等[3]；细沟形态则主要受坡度和径流深的控制[4]。然而，由于测量手段的限制及研究方法的局限性，在这些研究中大都简化了细沟的发育过程，多将细沟在整个产沙过程中按静态处理，或根据细沟形态变化的实测结果与侵蚀动力变量建立简单的经验关系，从而无法定量地揭示细沟发育的内在机理，也不易反映面蚀与沟蚀的转化机

4、制。鉴于此，本文利用前面验证过的自组织模型对细沟发育过程和产沙动态变化过程规律进行定量的分析。1细沟发育过程模拟在坡面发育过程中，降雨及坡面微地貌是系统的无序输入，而纹沟、细沟和沟网等则对应于系统的有序输出。利用自组织模型中无序输入与有序输出之间的正反馈关系，可以动态地模拟细沟发育及坡面产沙过程。模型中采用侵蚀产沙公式[5]Dr=Krρg{h0-L/U[fD+(fc-fD)e-kt]tan-0.3α}sinα-Krτc(1)式中：Dr为土壤侵蚀率，单位为kg/m·s；Kr，为经验系数；ρ为水密度，单位

5、为kg/m3；g为重力加速度，单位为m/s2；α为坡度；h0为雨滴落入坡面后在单元格上形成的径流深度，单位为m;U为坡面水流速度，单位为m/s；L为流线长度，可以根据雨滴下落位置和下渗率及流速来计算，单位为m;fD为初入渗能力，单位为m/s；fc为稳定入渗能力，单位为m/s；t为时间，单位为s；τ0为土壤颗粒被侵蚀启动的临界剪切力，单位为N/m2；k为常数。式(1)中的各参数在前文[5]中已由20度黄土坡面发育实验进行标定。本文利用自组织模型对一组投影面积为1.5m×5m，坡度分别为5°、10°、15

6、°、20°、25°和30°的坡面在100分钟，雨强为1mm/min的降雨条件下的坡面细沟发育及其伴随的产沙过程进行预测。由于降雨条件及坡面模型中投影面积未发生改变，模型中的有关参数不需要重新率定。坡度的改变会直接影响坡面流速。本文采用张科利在黄土坡面的实验观测中确定流速与流量之间关系[4]U=2.81Q0.26J0.25(2)同时根据实验中实测的流量，计算对应于各种坡度情况下的流速。参数确定后，利用自组织模型对坡面细沟发育过程进行模拟。模型中自降雨开始后每隔10min输出一次坡面高程及相应的侵蚀产沙量

7、。根据张科利等人[2]的研究，本文选择侵蚀深度为1cm作为确定细沟的标准，即将各时段模型输出的坡面高程与坡面原始高程相比，侵蚀深度大于1cm的标记为细沟。据此，即可计算细沟的有关参数。计算结果见图1至图6.图1不同坡度条件下平均沟长的动态变化图2不同坡度条件下平均沟深的动态变化图3不同坡度条件下细沟条数的动态变化图4不同坡度条件下沟蚀总量的动态变化图5不同坡度条件下面侵蚀总量的动态变化图6不同坡度条件下侵蚀总量的动态变化可以看出，5°～15°相对较缓的一组坡度以及20°～30°相对较陡的一组坡度大致反

8、映了两组不同的细沟发育过程规律。前者总体上在沟长、沟深、沟数、沟蚀量、总侵蚀量等方面的变化较后者缓慢，这与以往的实验观测结果是十分吻合的。2面蚀与沟蚀的对比关系在不考虑重力侵蚀的情况下，坡面的总侵蚀量为面蚀量和沟蚀量之和。当已知坡面总侵蚀量、面蚀量和沟蚀量这三者之间任两者之间的比例关系和第三者的侵蚀量之后，就可以计算出面蚀量和沟蚀量对坡面总侵蚀量的贡献[6]。一般地，面蚀是指在坡面未形成输运通道之前的雨滴溅蚀和片流侵蚀，而沟蚀是指发生在沟道内的侵蚀。将面