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时间:2018-05-02
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1、初三第一学期期末几何测试题(时间90分 满分100分)一.选择题:(本题共32分,每小题4分)下列各题的四个备选答案中只有一个是正确的,请你将各题正确答案前的字母填在括号内. A.30° B.45° C.60° D.90° 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,tgA=2,则tgB等于 [ ] 3.下列说法中,正确的是 [ ] A.有公共点的两圆必相切 B.相切的两圆共有三条公切线 C.内含的两圆的圆心距小于大圆半径与小圆半径的差 D.相切的两圆的外公切线的长等于圆心距 4.两圆外
2、切于点P,一条外公切线切两圆于A、B,则∠APB为 [ ] A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 5.如图,AB、AC与圆相切于点B、C,又D是圆上一点,且∠A=40°, 那么∠BDC等于 [ ] A.60°B.70°C.80°D.50° [ ] 的直线分别交两圆于C、D,则△ACD一定是 [ ] A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 8.在△ABC中,若∠C=90°,则下列等式中,
3、不成立的是 [ ] A.sinA=cosB B.cosA=sinB C.tgA=tgB D.ctgA=tgB 二.填空题:(本题共30分,每小题3分) 则a=______. 2.如图,已知ABCD是圆内接四边形,又AB为⊙O的直径, 则∠DAB+∠ACD=__________. 4.如果两个圆没有公切线,那么这两个圆的位置关系是_________________. 5.在Rt△ABC中,∠C=90°,A=30°,AB=10,那么AC边长为_________. 6.过⊙O外一点P作⊙O的切线PA,切点为
4、A,点P到圆心O的距离PO=13cm, 半径OA=5cm,那么切线PA的长是_______. 7.如图,AB是直径,CD是弦,过C点的切线与AD的延长线交于E点,若∠A=56°,∠B=64°,则∠CED=_________. 8.直角三角形的斜边长为10cm,它的内切圆半径为1cm,则此三角形的周长为__________. 9.如图,AB切⊙O于B,OA交⊙O于C,又知△OBA 10.正三角形外接圆半径为R,那么此三角形的边长是_____. 三.计算题.(本题共每小题5分) 2.已知用1.5米高的测量仪测
5、得塔顶的仰角为45°,向塔前进10米,又测得塔顶仰角为60°,求塔高. 3.如图:在Rt△ABC中,BC是⊙O的直径,AB切⊙O于B点,且AB=6cm, ⊙O的半径是4cm,求弦CD的长. 4.在△ABC中,AD是BC边上的高,∠C=30°,BC= 四.证明题:(本题共18分,每小题9分) 线和AB的延长线相交于D,连接BP. 求证:(1)∠D=∠CBP 2.已知FG、FBC分别是⊙O的切线和割线,G是切点,B、C两点在圆上, E是⊙O外一点,FE=FG,BE交⊙O于点A,CE交⊙O于点D,连
6、接AD, 求证:AD∥EF. 初三第一学期期末几何测试题参考答案一.选择题:(本题共32分,每小题4分) 1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.D 8.C 二.填空题:(本题共30分,每小题3分) 三.计算题:(本题共每小题5分) 2.设AC=x,则BC=x ∴DC=x-10,CE=1.5 3.∵AB是⊙O切线,BC是直径, ∴AB⊥BC. 在Rt∠ABC中 ∴AC=10 ∴DC=10-3
7、.6=6.4(cm) 4.设AD=x ∴BD=2x ∴x=1 即AD的长为1. 四.证明题:(本题共18分,每小题9分) 1.证明: (1)∵四边形ABPC内接于圆,△ABC是等边三角形 ∴∠DPB=∠A=∠ABC 又∵∠D+∠DPB+∠DBP=∠DBP+∠PBC+∠ABC ∴∠D=∠CBP (2)在△BDC和△PBC中 ∠D=∠CBP ∠BCP=∠DCB ∴△BDC≌△PBC
8、 2.证明: ∵FG、FBC是⊙O的切线和割线 ∴△FBE≌△FEC ∴∠FBE=∠FEC 又∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形 ∴∠FBE=∠ADC ∴∠FEC=∠ADC ∴AD∥FE
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