高二数学上学期期中考试

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1、高二数学上学期期中考试命题人：命题中心许世洲时间：10月28日注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选题）两部分，共1考试时间1。第Ⅰ卷（选择题共48分）一．选择题（每题有四个选项，只有一个是正确的，请把答案涂在答题卡上，共12个小题，每小题4分）1．若a、b为实数，则ab（a－b）>0成立的一个充要条件是A．a<0b>0D.<2.下列各式中最小值是2的是A．＋B.C.tanx＋cotxD.3.若

2、a－c

3、

4、a

5、<

6、b

7、＋

8、c

9、B.

10、c

11、<

12、a

13、＋

14、b

15、C.b>

16、

17、c

18、－

19、a

20、

21、D.b<

22、

23、a

24、－

25、c

26、

27、4.直线L1:2

28、x＋(ｍ＋１)ｙ＋４＝０与直线Ｌ２：ｍｘ＋3y－2=0平行，则ｍ的值为A．2B.-3C.2或-3D.-2或-35.直线2x－y－4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转后,所得的直线方程为A.x－3y－2=0B.3x＋y－6=0C.3x－y＋6=0D.x＋y－2=06.直线x＋y－1=0到直线xsinα＋ycosα－1=0(<α<)的角是A.α－B.－αC.α－D.－α7.已知直线L1：2x－y＋3=0和直线L2：x－y＋2=0，若L2上任意一点到L1的距离与它到L的距离相等，则直线L的方程是A．x－2y＋3=0B.x－2y－3=0C.x＋2y－1=0D.y－1=(x＋1)8.不等式

29、1的解集是A.{x

30、x>-3}B.{x

31、

32、x<1}D.{x

33、x>或-

34、x－1

35、＋

36、x＋2

37、≤a的解集非空,则实数a的取值范围是A.a>3B.a≥3C.a≤4D.a≥410.已知直线y=x＋b与曲线xy=相交于A、B两点，若∣AB∣=5，则实数b的值为A．±B.C.±D.±11.已知正数x,y满足x＋2y=1,则＋的最小值为Ａ．３＋２　　　　Ｂ．４＋　　　　　　Ｃ．４　　　　　Ｄ．２＋３12.△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则下列两条直线L1：（sin2A）x＋（sinA）y－a=

38、0，L2：（sin2B）x＋（sinC）y－c=0的位置关系是A．重合B.相交C.垂直D.平行第Ⅱ卷(非选择题,共72分)二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,满分16分)13.若0≤x≤y≤2,则z=x＋4y的最小值为__________________.14.已知A(-1,0),B(2,4),△ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程是________________.15.给出下列命题:(1)线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的变量x或y的值.(2)线性规划中最优解指的是目标函数的最大值或最小值.(3)线性规划中最优解指的是目标函数取得最大值或最小值的可行域

39、.(4)线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行解.其中正确的命题的题号是__________________.16.已知关于x的不等式(a＋b)x＋(2a－3b)<0的解集是(-∞,),则关于x的不等式(a－3b)x＋(b－2a)>0的解集是_________________.三.解答题(本大题共5个小题,满分56分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)C如图已知△ABC的底边AB长是6,并且∠B=2∠A,求顶点C的轨迹方程.BA18.(本小题满分11分)已知ΔABC的三边方程是AB：5x－y－12=0，BC：x＋3y＋4=0，CA

40、：x－5y＋12=0，求：（1）∠A的大小。（2）∠A的平分线所在的直线方程。（3）BC边上的高所在的直线的方程。19．(本小题满分11分)设函数的集合S=｛f(x)｝,其中每个函数f(x)满足条件:当

41、x1

42、≤1、

43、x2

44、≤1时,

45、f(x1)－f(x2)

46、≤4

47、x1－x2

48、,试判断g(x)=x2＋2x＋3是否属于S.本小题满分12分)某种设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费共计9千元,这种生产设备的维修费各年为:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,而且以后以每年2千元的增量逐年递增.问这种生产设备最多使用多少年报废最合算(即使用多少年的年平均费用最少)?21.(本小题

49、满分12分)已知n条直线：L1：x－y＋C1=0、C1=，L2：x－y＋C2=0,L3：x－y＋C3=0,……Ln：x－y＋Cn=0.(其中C1