基于小波变换的aai起搏心电分析方法研究

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1、基于小波变换的AAI起搏心电分析方法研究【关键词】小波变换；AAI心脏起搏器；心电图　　［摘要］目的针对于AAI起搏心电图，提出了用小波变换的方法进行检测。方法首先，确定起搏脉冲位置、QRS波位置，然后选择合适的检测P波的特征尺度，根据AAI的工作方式，在P波可能出现的位置处进行P波的检测。结果这种方法是可行的，计算简单，还能提高检测精度。结论这一方法对AAI起搏心电分析具有重要的现实和社会意义。［关键词］小波变换；AAI心脏起搏器；心电图StudyonanalysismethodofAAIpacedECGbasingon［

2、Abstract］Recentlythemoreapplyofpacemakerontheheartoperation,themorephenomenaofpacemakerabnormalityeritedinspects.Sotheinstitutionofmedicinehavebroughtforakerafteroperation.InordertoanalyzetheAAIPECG,themethodofodeoftheAAIaybe.Resultsindicatethatthismethodispractica

3、ble.Themethodshoplecountsandsatisfiedperformance.SoithasanimportantsignificanceofrealismandsocietytotheanalysisofAAIPECG.［Key;AAIpacemaker;ECG人工心脏起搏器是第一个植入人体的人工辅助装置，世界上每年有20多万人植入心脏起搏器。我国近年来起搏临床资料证实，由于起搏系统故障和起搏器参数设置不当，造成起搏器工作不正常的情况有上升趋势，这就对心脏起搏器的术后监测，特别是长时间的动态检测手段的发

4、展提出了急迫的任务。1小波变换方法小波分析［1~4］属于时域分析的一种，传统的信号分析是建立在傅立叶变换的基础之上的，由于傅立叶分析使用的是一种全局的变换，要么完全在时域，要么完全在频域，因此无法表达信号的时域局部性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质。为此，人们对傅立叶分析进行了推广，提出并发展了一系列新的信号分析理论，如短时傅立叶变换，时频分析，小波变换等，其中，短时傅立叶变换是一种单一分辨率的信号分析方法，因为它使用一个固定的短时窗函数。所以，在信号分析方面存在一定的缺陷。小波变换是一种信号的时间―尺度（

5、时间―频率）分析方法，它具有多分辨分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定不变但其形状可改变，而且时间窗和频率窗都可改变的时域局部化分析方法，这种方法是检测低能量的短暂瞬变的有效手段。1.1小波变换1.1.1连续小波变换设ψ（t）表示L2（IR）空间中一个实数或复数的函数，将ψ（t）作为一个小波函数，则ψ（t）的傅立叶变换形式ψ（ω）必须满足以下条件：Cψ=∫+∞-∞｜ψ（ω）｜2ωdω＜+∞它的时域形式为∫+∞-∞ψ（t）dt=0设ψα、τ（t）=1aψ（t-τa）其中α＞0是小波函数的膨

6、胀尺度因子，τ是小波函数的位移因子，它们的作用是对基本小波ψ（t）进行伸缩和移位，1α是小波函数归一化因子。设f（t）为被分析信号的时域函数表达式，则它在尺度α位置τ处的连续小波变换的定义如下：orlet小波、Marr小波、Daubechies小波及样条小波［5］等，样条小波有多种形式，我们选用对于信号的边缘检测效果较好的样条小波，n-1阶样条小波的尺度函数的傅立叶变换形式为：φ（ω）=e-jKω2sin（ω/2）ω/2n其中，当n为偶数时K=0，当n为奇数时K=1，在此采用三次样条小波（n=4）。三阶样条小波的尺度函数傅立

7、叶表达式为：φ（ω）=sin（ω/2）ω/24取尺度函数φ（ω）的一阶导数作为小波函数φ（ω）=iωφ（ω）设离散时间小波变换中的滤波器系数为H（ω）和G（ω）小波变换中的滤波器系数与尺度函数的关系为φ（2ω）=H（ω）φ（ω）因为φ（ω）=iωφ（ω）,所以H（ω）和G（ω）的关系为H（Z）H（Z-1）+G（Z）G（Z-1）=1由以上公式推出滤波器的系数H（ω）=φ（2ω）φ（ω）=cos4（ω2）cos4（ω2）=38+12cos（2・ω2）+18cos（4・ω2）H（ω）=116ej2ω+1

8、4ejω+38+14e-jω+116e-j2ωH（Z）=116Z+2+14Z+1+38+14Z-1+116Z-2所以得到hn，gn的参数见表1。表1离散时间的三次样条小波变换中的滤波器系数1.3数字信号的三次样条二进小波变换的算法实现信号序列f的平滑变换s2jf（N）=∑n=N+4m=N-