高考理科数学适应性考试2

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn高考理科数学适应性考试（二）数学（A卷）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时1。参考公式：如果事件A，B互斥，那么如果事件A，B相互独立，那么如果事件A在一次实验中发生的概率是，那么次独立重复实验中事件A恰好发生次的概率球的表面积公式，球的体积公式，其中表示球的半径第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡对应位

2、置。1．（理）若复数A．B．C．D．（文）若集合A．{3}B．{1}C．D．{-1}2．函数的最小正周期为A．B．C．D．3．已知两个正数的等差中项是5，等比中项是4，则椭圆的离心率等于A．B．C．D．4．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，则下列命题中不正确的是A．若则B．若则C．若与相交，则与也相交D．若与相交，则与也相交5．（理）已知是上的增函数，点在它的图象上，是它的反函数，则不等式的解集为A．（0，1）B．（-1，0）C．（-1，1）D．（1，2）（文）“成立”是“成立”的A．充分不必要条件B．必要不充分

3、条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．平面内有两组平行线，一组有条，另一组有条。这两组平行线相交，可以构成平行四边形个数为A．B．C．D．7．（理）已知等比数列的公比，前项的和为，则与的大小关系是A．B．C．D．不能确定（文）设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为A．-8B．-4C．D．68．（理）已知随机变量服从正态分布则A．0.89B．0.22C．0.11D．0.78（文）某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为3：4：7，现用分层抽样的方法取出一个容量为的样本，样本中型号产品有28件，那么此

4、样本的容量A．28B．56C．98D．1969．已知函数（为常数）图象上点处的切线与直线的夹角45°，则点的横坐标为A．0B．1C．0或D．1或10．（理）若实数满足且恒成立，则的取值范围是A．B．（）C．D．（文）已知等比数列的公比,前项的和为，则与的大小关系是A．B．C．D．不能确定11．（理）已知双曲线的左准线为，左右焦点分别为，抛物线的准线为，焦点是，若与的一个交点为，则的值等于A．40B．32C．8D．4（文）已知函数，则的反函数是A．B．C．D．12．已知直线及与函数图象的交点分别为，与函数的交点分别为，则直线

5、与A．平行B．相交，且交点在第二象限C．相交，且交点在第三象限D．相交，且交点在原点第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共13．（理）在平面直角坐标系中，已知向量且，那么______________。（文）设向量与的夹角为，且则=____________。14．（理）展开式的第四项等于7，则=____________。（文）的二项展开式各项系数之和为__________（用数字作答）15．已知在同一球面上,,两点间的球面距离为_____________。16．已知定点为坐标原点，是线段的垂直平

6、分线上一点，若为钝角，那么点的横坐标的取值范围是____________。三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）在中，角A，B，C所对的边分别为向量若，试判断的形状。18．（本小题满分12分）（理）有甲、乙两个建材厂，都想投标参加某重点建设，为了对重点建设负责，政府到两建材厂抽样检查，他们从中各抽取等量的样品检查它们的抗拉强度指标，其分布列如下：89100.20.60.289100.40.20.4其中和分别表示甲、乙两厂材料的抗拉强度，在使用时要求选择较高抗

7、拉强度指数的材料，越稳定越好，试从期望与方差的指标分析该用哪个厂的材料。（文）甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成的概率分别是0.7、0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：（I）甲试跳三次，第三次才成功的概率；（Ⅱ）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，直线与平面成30°角。（文、理）（I）求证：平面（文、理）（Ⅱ）求二面角的大小；（理）（III）求点A1到平面B1AC的距离。本小题满分12分）（理）已知函数（I）求在区间上的最大值；（Ⅱ）是否存在实数，使

8、得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。（文）如图，矩形的两条对角线相交于点M（2，0），边所在直线的方程为，点在边所在直线上。（I）求边所在直线的方程；（Ⅱ）求矩形外接圆的方程；（Ⅲ）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程。21．（本小题满