高二数学下册期中考试试题1

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1、宣城市水阳高级中学第二学期期中考试高二理科数学试卷一、选择题（每小题5分,共50分）1.已知，则复数z=()A.B.C.D.2.数列的第项是（）（A）（B）（C）（D）3、函数在区间上的平均变化率为（）（A）（B）（B）（D）4.若，则（）A.B.C.D.5、设是一等比数列的连续三项，则的值分别为（）（A）（B）（C）（D）6.某汽车启动阶段的路程函数为，则秒时的加速度为（）A.14B.4C.10D.67.若且,则实数的值是（）A.2B.3C.5D.6yxO12-18.如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位

2、置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（）A．0.28JB.0.12JC.0.26JD.0.18J9.（原函数图像与导函数图像）6已知函数f(x)的导函数的图象如右图所示，那么函数f(x)的图象最有可能的是()yxO12-2AyxO12-2ByxO12-2CyxO12-2D10、用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到时，不等式的左边（）（A）增加了一项（B）增加了两项（C）增加了两项，又减少了；（D）增加了一项，又减少了一项；二、填空题（每小题5分，共25分）11.设是偶函数，若满足，则该曲线在点处的切线斜率为_____

3、_________；12.利用反证法证明“三角形至少有一个内角大于”时应假设_____________________________________；13.已知复数的最大值为____________；14.函数的导数为__________________；15.下列是关于复数的类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；②由实数绝对值的性质类比得到复数z的性质；③已知，若，则类比得已知，若，则;④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.将其中所有推理结论正确的序号填在横线上三、解答题（满分75分，共6大

4、题，要写出必要的解答过程）16.（本题满分10分）证明：17.(本题满分10分)已知为虚数单位，计算的值。18.(本题满分12分)已知函数f(x)=4x3+ax2+bx＋5在x=－1与x=处有极值。(1)求a、b的值；(2)求f(x)在[-1,2]上的最值。19.（本题满分14分）求抛物线与直线x＋y=2所围图形的面积。本题满分14分）已知函数。讨论的单调性。21.（本题满分15分）首项为正数的数列满足利用数学归纳法证明：（1）若为奇数，则对一切都是奇数；（2）若，则对