福建省高考数学60天冲刺训练（17）理

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1、福建高考数学（理）60天冲刺训练（17）一、填空题（每题5分，共70分）1．=________．2．若函数在点处的导数存在，则它所对应的曲线在点处的切线方程是________．3．命题“若a=1,则a2=1”的逆命题是______________.4．一般来说，一个复杂的流程图都可以分解成_________、_________、__________三种结构；5．据新华社3月12日电，1958年到间，我国农村人均居住面积如下图所示，其中，从________到__________年的五年间增长最快．6．已知如图所示的矩形，长为12

2、，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为600颗，则可以估计出阴影部分的面积约为___________7．直线关于直线对称的直线的方程为___________8．已知，证，，，则之间的大小关系是____________。9．若三个向量a、b、c恰能首尾相接构成一个三角形，则＝．10．已知，则的值为_____________.11．已知函数是偶函数，是奇函数，它们的定义域是，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集是_______________12．在等比数列中，已知，，则________.13．

3、棱长为1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是______.14．在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数．例如：．设函数，则函数的值域为_______________二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．如图，四边形与都是平行四边形，则：（1）与向量共线的向量有哪些？（2）若，求16．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：（1）MN//平面A

4、BCD；（2）MN⊥平面B1BG．17．下表是某户今年第一季度煤气用量及支付费用情况：月份用气量煤气费一月份4立方米4元二月份25立方米14元三月份35立方米19元该市付煤气费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费.如果每月用气量不超过最低额度a立方米时，只付基本费3元和每户每月额定保险费c元；如果每月用气量超过最低额度a立方米时，超过部分应按b元/立方米的标准付费.并知道保险费c不超过5元（a,b,c>0）.试根据以上提供的资料确定a,b,c的值.18．已知椭圆上三点，，和焦点的距离依次成等差数列．①求；②求证线段的垂直平

5、分线过定点，并求出此定点的坐标．19．设Sn是数列的前n项和，所有项,且，（Ⅰ）求数列的通项公式.（Ⅱ）的值.知函数的最小值为（Ⅰ）求（Ⅱ）是否存在实数m，n同时满足下列条件：①m>n>3；②当的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由.参考答案填空题1．2．3．若a2=1,则a=14．顺序条件（选择）循环;5．1995，6．367．8．9．010．11．；12．13．36.14．{解答题15．解：①、、、、、、②3E16．证明：证明：（1）如图，取CD的中点E，连NE，AE．由N

6、，E分别为CD1与CD的中点可得：NE∥D1D且NE=D1D，又AM∥D1D且AM=D1D；E∴AM∥EN且AM=EN，∴四边形AMNE为平行四边形．∴MN∥AE，又MN面ABCD,AE面ABCD；∴MN∥面ABCD．（2）由AG＝DE，∠BAG=∠ADE=，DA＝AB得△EDA≌△GAB；∴∠ABG=∠DAE，又∠DAE+∠AED=，∠AED=∠BAE，∴∠ABG+∠BAE=．∴BG⊥AE，又B1B⊥AE,B1B面B1BG,BG面B1BG,B1BBG=B；∴AE⊥平面B1BG；又MN∥AE，∴MN⊥平面B1BG．17．解设每

7、月的用气量为x立方米，支付费用为y元.依题意得：由于0

8、为公差之等差数列（4分）（Ⅱ）③又④④－③∴：（Ⅰ）∵设当；当；当∴（Ⅱ）∵m>n>3，∴上是减函数.∵的定义域为[n，m]；值域为[n2，m2]，∴②－①得：∵m>n>3，∴m+n=6，但这与“m>n>3”矛盾.∴满足题意的m，n不存在