甘肃省兰州铁一中中考数学试题

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1、甘肃省兰州铁一中高一实验班招生考试数学试题一、选择题：（每小题4分，共12小题，合计48分）1.若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点P有（）Ａ．１个　　　　Ｂ．２个　　　　Ｃ．３个　　　Ｄ．４个2.记（）A．一个奇数B．一个质数C．一个整数的平方D．一个整数的立方3.已知a、b、c为正实数，且满足＝＝＝k,则一次函数y＝kx+(1+k)的图象一定经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限4.已知关于x的方程mx+2=2（m—x）的解满足

2、x－

3、－1=0，则m的值

4、是（）A．10或B．10或－C－10或D．－10或5.已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），且，则的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定6.如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙0切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）A．2πB．4πC．D．47.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第1000次相遇在边（）A．AB上B．BC上C．CD上D．

5、DA上1.一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（）A．Ｂ．22分钟Ｃ．24分钟D．26分钟2.若一直角三角形的斜边长为，内切圆半径是，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）A．B．C．D．3.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．元B．元C．元D．元4

6、.如图，正方形的边，和都是以为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（）A．B．C．D．5.一个正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块，设其中仅有i个面（i=1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为xi则x1,x2,x3之间的关系为（）A．x1－x2+x3=1B．x1+x2－x3=1C．x1+x2－x3=2D．x1－x2+x3=2二、填空题：（每小题4分，共6小题，合计24分）6.在实数范围内分解因式：x2－2x－4＝_________1.方程组的解是2.圆外切等腰梯形的中位线长是10cm，那么它的腰长是_

7、_____________3.函数y=的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象的交点共有_______个。4.将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成两位数恰好是“18”的概率为______________。5.有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧轻，

8、第三次①+③＋⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是_________.PABTO三、解答题：（共48分）6.（本小题8分）已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP=13cm，PT切⊙O于T，过P点作⊙O的割线PAB，（PB>PA）。设PA=x，PB=y，求y关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围解：1.（本小题10分）如图，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF。解：2.（本小题10分）已知关于x的方程有正根且没有负根，求的取值范围。解：3.（本小题10分）电线杆上

9、有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m，DN=0.6m.（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。（2）求标杆EF的影长。解：1.（本小题10分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（1，2）.（1）若a＝1，抛物线顶点为A，它与x轴交于两点B、C，且△ABC为等边三角形，求b的值.（2）若abc＝4，且a≥b≥c，求

10、a

11、＋

12、b

13、＋

14、c

15、的最小值.解：四、附加题：（本题满分为3

16、分，但记入总分后也不能使本次考试超出11.有人认为数学没有多少使用价值，我们只要能数得清钞票，到菜场算得出价钱这点数学知识就够了。根据你学习数学的体会，谈谈你对数学这门学科的看法。