高考（理科）数学一轮复习课时作业12 函数模型及其应用（北师大版）

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1、高考（理科）数学一轮复习课时作业12函数模型及其应用一、选择题1．某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差(　　)A．10元　　　　　　　　　　B．C．30元D.元解析：设A种方式对应的函数解析式为S＝k1t＋种方式对应的函数解析式为S＝k2t当t＝100时，100k1＋00k2，∴k2－k1＝，t＝150时，150k2－150k1－50×－0.答案：A2．在一次数学实验

2、中，运用计算器采集到如下一组数据：x－2.0－1.001.02.03.0y0.240.5112.023.988.02则x、y的函数关系与下列哪类函数最接近(其中a、b为待定系数)？(　　)A．y＝a＋bxB．y＝a＋bxC．y＝ax2＋bD．y＝a＋解析：解法一：作散点图，由散点图可知，应选B.解法二：从表中发现0在函数的定义域内而否定D；函数不具奇偶性，从而否定C；自变量的改变量相同而函数值的改变量不同而否定A.故选B.答案：B3．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程

3、s看作时间t的函数，其图象可能是(　　)解析：根据汽车加速行驶s＝at2(a>0)，匀速行驶s＝vt，减速行驶s＝at2(a<0)结合函数图象可知选A.答案：A4．若一根蜡烛长，点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示为(　　)解析：根据题意得解析式h＝t(0≤t≤4)，其图象为B.答案：B5．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设原信息为a0a1a2，ai∈{0,1}(i＝0,1,2)，传输信息为h0a0a1a2h1

4、，其中h0＝a0⊕a1，h1＝h0⊕a2.⊕运算规则为：0⊕0＝0,0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.例如原信息为111，则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是(　　)A．11010B．01100C．10111D．00011解析：根据题目所给的信息可知，解决本题的关键是根据接收的信息中的5个数字的中间3个数字来推断前后两个数字．选项A的信息中3个数字101可推出前面的数字h0＝1⊕0＝1，最后面的数字为h1＝1⊕1＝0，故A正确，同理可知B、D也正确

5、；而选项C根据中间3个数字可推出的信息应该为10110，故选C.答案：C6．北京电视台每星期六晚播出的一档节目中有这样一道抢答题：小蜥蜴体长15cm，体重15g，已知小蜥蜴的体积与体长的立方成正比，问：当小蜥蜴长到体长为m时，它的体重大约是(　　)A．B．25gC．35gD．40g解析：假设小蜥蜴从15cm长到m，体形是相似的．这时蜥蜴的体重正比于它的体积，而体积与体长的立方成正比．记体长为l的蜥蜴的体重为wt，因此有w15×≈35.56(g)，合理的答案应该是35g，选C.答案：C二、填空题7．将进货单价为80

6、元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少为了赚得最大利润，每个售价应定为________元．答案：958．现有含盐7%的食盐水为，需将它制成工业生产上需要的含盐5%以上且在6%以下(不含5%和6%)的食盐水，设需要加入4%的食盐水xg，则x的取值范围是________．解析：根据已知条件：设y＝，令5%

7、是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．解析：由M＝lgA－lgA0知，M＝lg1000－lg0.001＝6，所以此次地震的级数为6级．设9级地震的最大振幅为A1,5级地震的最大振幅为A2，则lg＝lgA1－lgA2＝－＝9－5＝4.所以＝104＝10000.所以9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的10000倍．

8、答案：6　10000　三、解答题10．某种商品定价为每件60元，不加收附加税时每年大约销售80万件，若政府征收附加税，每销售100元要征税p元(即税率为p%)，因此每年销售量将减少p万件．(1)将政府每年对该商品征收的总税金y(万元)，表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；(2)要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元，问税率p%应怎样确定？(3)在所收税金不