高考数学试题分类汇编 专题不等式选讲 理

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1、高考试题数学（理科）选修系列：不等式选讲一、选择题:1.(高考山东卷理科4)不等式的解集为（A）[-5.7]（B）[-4,6]（C）（D）【答案】D【解析】由不等式的几何意义知，式子表示数轴的点与点（5）的距离和与点（-3）的距离之和，其距离之和的最小值为8，结合数轴，选项D正确二、填空题1.(高考天津卷理科13)已知集合，则集合=________.【答案】【解析】∵，，∴.对于实数x，y，若，，则的最大值为.【答案】5金太阳新课标资源网3.(高考广东卷理科9)不等式的解集是______.【解析】。由题得所以不等式的解集为。4．(高考陕西卷理科15)（不等式选做题）若关于x的不

2、等式存在实数解，则实数的取值范围是【答案】【解析】：因为所以存在实数解，有或三、解答题:1．(高考辽宁卷理科24)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=

3、x-2

4、-

5、x-5

6、.（I）证明：-3≤f（x）≤3；（II）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集.解：（I）当所以（II）由（I）可知，当的解集为空集；当；当.综上，不等式2.(高考全国新课标卷理科24)（本小题满分10分）选修4-5不等选讲设函数（1）当时，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集为，求的值。分析：解含有绝对值得不等式，一般采用零点分段法，去掉绝对值求解；已知不等式的解集要求字母的值

7、，先用字母表示解集，再与原解集对比可得字母的值；解：（Ⅰ）当时，不等式，可化为，，所以不等式的解集为（Ⅱ）因为，所以，，可化为，即因为，所以，该不等式的解集是，再由题设条件得点评：本题考查含有绝对值不等式的解法，以及解法的应用，注意过程的完整性与正确性。3.(高考江苏卷21)选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）解不等式：解析：考察绝对值不等式的求解，容易题。原不等式等价于：，解集为4．(高考福建卷理科21)（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为M．（I）求集合M；（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．解析：本小题主要考查绝对值不等式等基础知

8、识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，满分7分。解：（I）由所以（II）由（I）和，所以故