甘肃省天水市一中高二数学上学期第二学段考试题 理【会员独享】

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1、天水市一中——第一学期数学选修2-1模块考试题理科一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分，每题只有一个正确答案）1．已知命题p:成等比数列，命题q：，那么p是q的条件（）A．必要不充分B．充要C．充分不必要D．既不充分也不必要2．已知函数在定义域R内可导，若，且当时，，设，，，则、、的大小关系为（）A．B．B．D．3．由直线，，曲线及轴所围图形的面积为（）A．B．C．D．4．对抛物线，下列描述正确的是（）A．开口向上，焦点为B．开口向上，焦点为C．开口向右，焦点为D．开口向右，焦点为5．若方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．（0，+∞）B．（0，2

2、）C．（1，+∞）D．（0，1）6．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．7．已知M（-2,0）,N（2,0）,

3、PM

4、-

5、PN

6、=4,则动点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线左支C．一条射线D．双曲线右支8．已知向量与向量平行,则x,y的值分别是（）A．6和-10B．–6和10C．–6和-10D．6和109．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若,，，则下列向量中与相等的向量是（）A．B．C．D．10．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A．B．C．D．二、填空题：（共4小题，每

7、小题5分，共11．曲线在处的切线方程为．12．若表示双曲线方程，则该双曲线的离心率的最大值是．13．命题“”的否定是．14．已知向量，且A、B、C三点共线，则k=．三、解答题：（共4小题，共40分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．（本小题満分10分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点．（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．16．（本题满分10分）已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的第一象限内的点，且．（1）求的周长；（2）求

8、点的坐标．17．（本小题満分10分）若函数，当x=2时，函数f（x）有极值．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围.18．（本小题満分10分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0），右顶点为。（1）求双曲线C的方程；（2）若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的取值范围.天水市一中——第一学期数学选修2-1模块考试题理科参考答案选择题CBDBCACAAD填空题11.．12.。13..14.-2/315．解：（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系，则A、B、C、D、P、E的坐标为A（0，0，0）、B（，0，0）、C（

9、，1，0）、D（0，1，0）、P（0，0，2）、E（0，，1），从而设的夹角为θ，则∴AC与PB所成角的余弦值为．（Ⅱ）由于N点在侧面PAB内，故可设N点坐标为（x，O，z），则，由NE⊥面PAC可得，∴即N点的坐标为，从而N点到AB、AP的距离分别为1，．16.解：椭圆中，长半轴，焦距（1）根据椭圆定义，所以，的周长为（2）设点坐标为由得，又∴∵∴，则∴点坐标为17．解：（1）对函数求导得：，由题意：解得函数的解析式为．（2）由（1）可得：，令，得或．当变化时，、的变化情况如下表：—单调递增↗单调递减↘单调递增↗因此，当时，有极大值．当时，有极小值．函数的图象大致如图：因为方程的解的个数即

10、为y=k与y=的交点个数．所以实数的取值范围18．解：（Ⅰ）设双曲线方程为由已知得故双曲线C的方程为（Ⅱ）将由直线l与双曲线交于不同的两点得即①设，则而于是②由①、②得故k的取值范围为