河北省正定中学高二上学期第三次月考（数学）

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1、河北省正定中学高二上学期第三次月考（数学）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.设等差数列的前项和为，若，则等于()A.60B.45C.36D.461．方程表示的曲线是（）A．两条互相垂直的直线B．两条射线C．一条直线和一条射线D．一个点2．直线的斜率是方程的两根，则的夹角为（）.A.B.C.D.3．在△ABC中，AB=,AC=1,且B=300,则△ABC的面积等于（）A.B.C.或D.或4．已知入射光线过点，经轴反射后恰好过点，则入射光线所在的直线方程为（）.A.B

2、.C.D.5．在R上定义运算：,若不等式对任意实数都成立，则（）A.B.C.D.把直线按向量平移后所得直线与圆相切，则=（）.6．A.-21B.21C.D.-为三角形中的最大内角，则直线：的倾斜角的范围是（）A．B．C．　D．7．圆与直线没有公共点的充要条件是（）A．B．C．D．若实数满足，则的最小值是（）A．0B．1C．D．91．过圆内一点（5，3）有条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项，最大弦长为数列的末项，若公差，则取值不可能是（）A．4　　B．5　　　　C．6　　D．72．平面内到两个定点的距离的比等于常数的点的轨

3、迹为()A．直线B．圆C．椭圆D．以上都不正确二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共)3．离心率为，一条准线方程为的椭圆的标准方程是.4．直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程是．5．已知圆：,过原点作圆的任一弦,则弦中点的轨迹方程为．6．已知直线有且只有一个公共点，则的取值范围是．三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.已知圆的半径为，圆心在直线上，直线被圆截得的弦长为，求圆的方程。18.设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：∥.19.设为数列

4、的前项和，，，其中是常数．（1）求及；（2）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．，为奇函数，且。（1）试求的反函数的解析式及定义域；（2）设，若时，恒成立，求实数的取值范围。21.一动圆过定点且与定圆相切。(1)求动圆圆心的轨迹的方程；(2)过点(0,2)的直线与轨迹交于不同的两点，求的取值范围。22.如图，点分别是椭圆长轴的左、右端点，点是椭圆的右焦点，点在椭圆上，且位于轴的上方，。(1)求点的坐标；(2)设是椭圆长轴上一点，到直线的距离等于，求椭圆上的点到点的距离的最小值。参考答案一、选择题：二、填空题：13.14.或15.1

5、6.三、解答题：17.。18.解：（1），，即，（2），，最大值是32，的最大值是19.解：（Ⅰ）当，（）经验，（）式成立，（Ⅱ）成等比数列，，即，整理得：，对任意的成立，：（1）是奇函数，且，，即，或（舍），。令，解得，即，。（2），，由得，即当时，恒成立。令，其中在上单调递减，，又，21.解：（1）设定圆圆心为，因为AB＝，而定圆半径为，所以点A在定圆内部，所以动圆C与定圆B相内切，设动圆C与定圆B相切于D，则B、C、D三点共线。因为动圆C过点A，所以有CA＋CB＝CD＋CB＝BD＝（定圆半径）＞＝AB，所以点C的轨迹是以A、B

6、为焦点的椭圆，由，得所以点C的轨迹M的方程为。（2）设直线的方程为，代入消去，可得，由，得，解得。设，则，且，又，∵，∴，即的取值范围是。22.解：(1)由题设知。设，则，由方程组，得，但P在轴上方，故P点坐标为；