资源描述：
《高三上第三次月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高三上第三次月考数学试卷总分150分一、选择题(本大题包括10小题，每小题5分，共50分。每小题恰有一个选项最符合题意。)1、直线x=－1与直线x+y=0的夹角为:A.B.C.D.2、已知，，则的值为A．,B.,C.,D.3、将函数的图象按向量平移后的图象的函数解析式为A．B．C.D.4、已知双曲线，则双曲线上的点到左焦点的距离与点P到左准线的距离之比等于A．B．C．D．5、的展开式中x3的系数是A．6B．12C．24D．486、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A．，B．，C．，D．7、将棱长相
2、等的正方体按右图所示的形状摆放，从上往下依次为第1层，第2层，第3层，…，则第6层正方形的个数是A．28B．21C．15D．11．8、设，，为两两不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若则；②若则；③若则；④若,则。其中真命题的个数是A．1B．2C.3D．49、若则是的A．充分不必要条件，B．必要不充分条件，C．充要条件，D既不充分也不必要条件。10、如果一条直线与一个平面平行，那么，称此直线与平面构成一个“平行线面对”。在一个平行六面体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线
3、面对”的个数是A．60B．48C．36D．24二、填空题(本大题包括6小题，每小题5分，共30分。)11、设a、b为实数,集合M＝{,1},N={a,0},f：x→x表示把集合M是的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b的值等于 。12、已知的面积为S,,若,则向量与的夹角的范围是.13、已知圆关于直线成轴对称，则.14、甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,且a,b{0,1,2,3,…,9},若
4、a－b
5、≤1,则称甲乙“心有灵犀”.现任意
6、找两人玩这个游戏,得出他们“心有灵犀”的概率为.15、一个正四棱柱的顶点都在球面上，底面边长为1，高为2，则此球的表面积为16、已知抛物线过点的直线与抛物线相交于两点，则y1+y2的最小值是。三、解答题（5小题共70分）17、（本小题12分，第一、二两小问满分各6分）已知数列是等差数列，是等比数列，且,,(I)求数列的通项公式；（II）求数列的前10项和。18、（本小题满分14分，第一小问满分6分，第二小问满分8分）一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的4个黑球和3个红球，某人一次从中摸出2个球。（I）如果摸
7、到的球中含有红球就中奖，那么此人中奖的概率是多少？（II）如果摸到的两个球都是红球，那么就中大奖。在有放回的3次摸球中，此人恰好两次中大奖的概率是多少？19、（本小题满分15分，第一小问满分5分，第二小问满分5分，第三小问满分5分）在五棱锥中，，PB=PE,BC=DE=,。（I）求证：平面；（II）求二面角的大小。（III）求点C到平面PDE的距离。本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分5分，第三小问满分5分）在直角坐标系中，O为坐标原点，设直线经过点，且与轴交于点(I)求直线的方程；(II)如果一个
8、椭圆经过点,且以点为它的一个焦点,求椭圆的标准方程;(III)若在(I)、（II）、情形下，设直线与椭圆的另一个交点为，且，当最小时，求对应的值。21、（本小题满分15分，第一小问满分4分，第二小问满分5分，第三小问满分5分）设不等式组所表示的平面区域为Dn,记Dn内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为f(n)(nN*).(1)求f(1)、f(2)的值及f(n)的表达式；(2)记Tn=,若对于一切正整数n,总有Tn≤m,求实数m的取值范围；(3)设Sn为数列{bn}的前n项和,其中bn=,问是否存在
9、正整数n、t,使成立?若存在,求出正整数n,t；若不存在,说明理由.高三上第三次月考数学试卷参考答案一选择题ACADCCBCDB二、填空题11、1；12、（，）；13、4；14、；15、6；16、2。三、解答题17、解（I）是等比数列，且，………3分……………………6分（II）数列是等差数列，，又从而…9分……………………12分18、解：（I）记“从袋中摸出的两个球中含有红球”为事件。则（或“不含红球即摸出的两个球都是黑球”为事件。……5分答：此人中奖的概率是。（II）记“从袋中摸出的两个球都是红球”为事件B，
10、则…10分由于有放回的3次摸球，每次是否摸到两个红球之间没有影响。所以3次摸球恰好有两次中大奖相当于作用于次独立重复试验，根据次独立重复试验中事件恰好发生次的概率公式得，……13分答：此人恰好两次中大奖的概率是……………………………………14分19、（I）证明：，，即同理平面ABCDE………………5分（II）解：,过作于，则，平面。过作于H，连由三垂线定理得。为二面角的平面角……………
