高考数学 填空试题分类汇编排列组合与二项式定理

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1、高考数学填空试题分类汇编——排列组合与二项式定理（上海文数）11.上海世博会园区每天9:00开园，0停止入园。在右边的框图中，表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入S←S+a。解析：考查算法（上海文数）12.在行列矩阵中，记位于第行第列的数为。当时，45。解析：1+3+5+7+9+2+4+6+8=45（上海文数）5.将一个总数为、 、三层，其个体数之比为5:3:2。若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从中抽取个个体。解析：考查分层抽样应从中抽取（浙江

2、理数）（17）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复.若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人.则不同的安排方式共有______________种（用数字作答）.解析：本题主要考察了排列与组合的相关知识点，突出对分类讨论思想和数学思维能力的考察，属较难题（全国卷2理数）（14）若的展开式中的系数是，则．【答案】1【命题意图】本试题主要考查二项展开式的通项公式和求指定项系数的方法.【解

3、析】展开式中的系数是.（辽宁理数）（13）的展开式中的常数项为_________.【答案】-5【命题立意】本题考查了二项展开式的通项，考查了二项式常数项的求解方法【解析】的展开式的通项为，当r=3时，，当r=4时，，因此常数项为-5=-5（全国卷2文数）(14)(x+1/x)9的展开式中，x3的系数是_________【解析】84：本题考查了二项展开式定理的基础知识∵，∴，∴（江西理数）14.将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）。【答案】1080

4、【解析】考查概率、平均分组分配问题等知识，重点考查化归转化和应用知识的意识。先分组，考虑到有2个是平均分组，得，再全排列得：（四川理数）（13）的展开式中的第四项是.w_w_w.k*s5*u.co*m解析：T4＝w_w_w.k*s5*u.co*m答案：－（天津理数）（11）甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为和。【答案】24，23【解析】本题主要考查茎叶图的应用，属于容易题。甲加工零件个数的平

5、均数为乙加工零件个数的平均数为【温馨提示】茎叶图中共同的数字是数字的十位，这事解决本题的突破口。（全国卷1文数）(15)某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有种.(用数字作答)15.A【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想.【解析1】:可分以下2种情况:(1)A类选修课选1门,B类选修课选2门,有种不同的选法;(2)A类选修课选2门,B类选修课选1门,有种不同的选法.所以不同的选法共有+种.【解析2】:（四川文数）(13

6、)(x－)4的展开式中的常数项为______________(用数字作答)解析：展开式的通项公式为Tr＋1＝取r＝2得常数项为C42(－2)2＝24w_ww.k#s5_u.co*m答案：24（湖北文数）11.在的展开中，的系数为______。【答案】45【解析】展开式即是10个（1-x2）相乘，要得到x4，则取2个1-x2中的（-x2）相乘，其余选1，则系数为，故系数为45.（湖北理数）11、在（x+）的展开式中，系数为有理数的项共有_______项。11.【答案】6【解析】二项式展开式的通项公式为要使系数为有理数，则r必为

7、4的倍数，所以r可为0.、4、8、12、16、种，故系数为有理数的项共有6项.（安徽卷理）