时间变态对水流及泥沙运动的影响的初步分析

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1、时间变态对水流及泥沙运动的影响的初步分析摘要：利用一维不恒定水流泥沙数学模型，研究泥沙实体模型试验的时间变态问题。针对上游流量和泥沙浓度呈阶梯形变化的边界条件问题，通过比较模型与原型尺度下的水流条件、泥沙浓度、累计淤积面积等各物理量的差异，定量地描述了时间变率、模型长度、水沙的不恒定性等对模型试验可能造成的影响，并对误差产生的原因进行了分析。关键词：时间变态实体模型数学模型不恒定流1概述　　泥沙实体模型试验是研究工程泥沙问题的重要手段。长期以来，随着葛洲坝，三峡等大型水利工程的建设，实体模型试验水平在我国得到了

2、很大的提高，在工程论证中发挥了重要作用。　　但实体模型还存在着很多问题，首先是几何比尺的选择，基于水沙运动相似性的要求和场地等条件的限制，常常将水平比尺和垂向比尺设计为不同的数值，这就造成了模型的几何变态；其二是模型沙的选择，在按照几何比尺缩小的模型上，为了满足泥沙运动相似，常常采用轻质沙。到目前为止，利用轻质沙进行的模型试验都不能统一水流运动和河床变形两个时间比尺，存在时间变态。这两种变态的存在，给模型试验带来了误差。分析这两种变态，揭示出产生误差的原因和偏差程度，是提高模型试验技术的重要途径。　　对时间变态

3、，当模拟的过程为恒定或基本恒定时，水流和泥沙运动的时间过程可以在相对较短的时间里趋于平稳，时间变态的影响较小。恒定情况下的这一特点正是确定时间变态模型可行的理论基础。然而实际的水沙过程总是变化的，即使人们可以将一个不断变化的过程概化为一系列恒定子过程，由于动态过程的惯性作用，恒定子过程之间总是存在相互影响的。在天然尺度情况下，这些恒定子过程一般可以持续几天或更长，子过程之间相互的影响很小，但是，在模型中由于控制河床变形的时间比尺非常大，这些子过程之间的相互干扰和影响就明显体现出来了。同时，由于水流动态反馈的速度

4、比物质传输速度更快，往往会造成水流过程与泥沙运动过程的错相，形成水流与泥沙运动过程实际上的不相似。　　过去，对时间变态问题的认识仅止于定性和局部的描述[1]，近年来，人们试图对时间变态带来的问题进行定量研究。王兆印[2，3]对时间变态对推移质淤积的影响进行了水槽试验，在一个大型水库回水变动区的推移质模型试验中研究了时间变态对冲淤相似性的影响，并用数学模型计算了时间变态引起的水流条件的变化，分析了可能的影响因素并提出了模型试验中可采用的改进措施；吕秀贞[4]，向立云[5]用数学模型计算了几何变态模型中时间变态对水

5、流、泥沙过程的影响；陈稚聪[6]等对时间变态对水流挟沙力的影响进行了试验研究。从前人的研究经验可看出，采用模型试验或水槽实验要受到控制、量测等条件的限制，不可能全面描述时间变态情况下的过程全貌，而数学模型可以很好地描述天然尺度和模型尺度的水流、泥沙运动及泥沙淤积的动态过程，因此，利用数学模型可以定量研究时间变态对模型试验结果的影响，描述各物理量时间和空间分布的差异，为最终解决这一问题提供思路。2时间变态的由来　　动床河工模型试验的主要目的是模拟河床的变形，但模型试验既要保证水流运动相似，也要保证泥沙运动相似。对

6、占河流输沙总量的绝大部分准则有悬移相似、起动相似、挟沙相似、河床变形相似等[1]。　　水流和悬移运动相似要求满足λu=λ=λl1/2(1)λd=(λl1/2/λ(ρs-ρ)/ρ)1/2(2)　　泥沙起动相似要求满足λu=λuc(3)其中λu,λ,λl,λd,λ(ρs-ρ)/ρ分别为流速比尺，泥沙沉速比尺，模型几何比尺，模型沙粒径比尺及泥沙浮容重比尺，λuc为起动流速比尺。若选用原型沙或密度接近原型沙的材料为模型沙，为满足悬浮相似，模型沙必须磨得极细，才能使得λ=λl1/2。而过细的模型沙的粘结力作用往往比较显

7、著，起动流速较大，难以满足起动相似的要求。为同时达到悬移及起动相似，须选用轻质沙。此时模型沙密度较小，粒径可粗些，粘结力的作用则会减小甚至不存在，使得起动相似易于满足，同时亦可通过选择粒径满足悬浮相似条件。　　挟沙相似要求λs=λρs/λ(ρs-ρ)/ρ(4)　　河床变形相似要求λtb=λlλρ′/λuλs(5)　　而由水流连续相似可得λtf=λl/λu(6)其中λs,λρs,λρ′分别为泥沙浓度比尺，容重比尺及干容重比尺；λtb为泥沙运动时间比尺，λtf为水流运动时间比尺。则有λtb=λl/λuλρ′/λs=

8、λρ′/λsλtf(7)同一物理量（时间）出现了两个比尺：河床变形时间比尺λtb及水流连续时间比尺λtf。只有当λρ′λs=1时，两个时间比尺才会相等。而采用轻质沙后，λρ′λs通常远大于1，因此，λtb远大于λtf，这就是时间变态。　　通常泥沙模型试验主要是研究河床变形问题，故总是把河床变形时间比尺λtb作为模型控制的时间比尺，较大的河床变形时间比尺λtb也使得包括若干年的长系列