海南省嘉积中学高二数学下学期质量检测(一)文

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1、-第二学期高中教学质量监测(一)高二数学科试题(文科)(时间:1满分:150分)欢迎你参加这次测试,祝你取得好成绩!一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知数列中,,当时,,则()A.B.C.D.2.是虚数单位,()A.-1B.1C.D.3.若复数为纯虚数,则实数的值为()A.-1B.0C.1D.-1或14.在复平面内,复数对应点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图1,E是ABCD边BC上一点,=4,AE交BD于F,则=()A.B.C.D.6.如图2,AB是半圆O的直径,C、D是半圆上两点,半圆O的切线PC交AB的延长线于点P,,则()A.B

2、.C.D.7.如图3,AB是⊙O的直径,P在AB的延长线上,PC切⊙O于C,PC=,BP=1,则⊙O的半径为()A.B.C.1D.8.设、、都是正数,则三个数,,()A.都大于2B.至少有一个大于2C.至少有一个不小于2D.至少有一个不大于29.个连续自然数按规律排列如下:根据规律,从到箭头方向依次是()A.↓→B.→↑C.↑→D.→↓10.如图4,正方形ABCD中,E是AB上任一点,作EF⊥BD于F,则EF︰BE=()A.B.C.D.11.在直角三角形中,斜边上的高为6cm,且把斜边分成3︰2两段,则斜边上的中线的长为()A.cmB.cmC.cmD.cm12.如图5,锐

3、角三角形ABC中,以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E,则△ADE与△ABC的面积之比为()A.cosAB.sinAC.sin2AD.cos2A二、填空题(每小题5分,共13.数列0,3,8,15,24,35……猜想=。14.=。15.如图6:两个等圆外切于点C,O1A,O1B切⊙O2于A、B两点,则∠AO1B=。16.如图7:A点是半圆上一个三等分点,B点是的中点,P是直径MN上一动点,圆的半径为1,则PA+PB的最小值为。三、解答题(共70分)17.(本小题10分)若、、均为实数,且,,求证:、、中至少有一个大于0。18.(本小题12分)如图:⊙O为△ABC的

4、外接圆,AB=AC,过点A的直线交⊙O于D,交BC延长线于F,DE是BD的延长线,连接CD。①求证:∠EDF=∠CDF;②求证:AB2=AF·AD。19.(本题12分)如图:△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E。①证明:AB·AC=AD·AE;②若△ABC的面积S=AD·AE,求∠BAC的大小。本小题12分)为了调查某地区老年人是否需要志愿者帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:性别是否需要男女需要4030不需要160270①估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例。②能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供

5、帮助与性别有关?附:P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82821.(本小题12分)某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验如下:零件的个数(个)2345加工的时间(小时)2.5344.5(1)在给定坐标系中画出表中数据的散点图;(2)求关于的线性回归方程;(3)试预测加工10个零件需要多少时间?附:,22.(本题12分)如图,PAB,PCD是⊙O的割线,PQ是⊙O的切线,连接AC,AD,若∠PAC=∠BAD。求证:(1)PA·PB=AC·AD;(2)PQ2-PA2=AC·AD。-第二学期高中教学质量监测(

6、一)高二数学科答题卷(文科)(时间:1满分:150分)题号一二三总分171819202122得分一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分)13..14..15..16..三、解答题(满分70分)17、(本小题满分10分)18、(本小题满分12分)19、(本小题满分12分)本小题满分12分)21.(本小题满分12分)22、(本题满分12分)-第二学期高中教学质量监测(一)高二数学科试题参考答案(文科)一、选择题CBABABC

7、CDBAD二、填空题13.14.015.60°16.1三、解答题17.证明:假设a,b,c都不大于0,即a≤0,b≤0,c≤0∴a+b+c≤0(4分)∵a+b+c==>0与上式矛盾∴a,b,c中至少有一个大于0(10分)18.证明:(1)∵∴(2分)∵四边形ABCD是圆内接四边形∴(4分)∵∴(6分)∴(7分)(2)∵为公共角∴(9分)∴∴(12分)19.证明:∵∴(2分)∵∴(4分)∴∴(6分)(2)∵(10分)∴90°(12分):(1)需要帮助的老年人的比例估计值为(4分)(2)(8分)∴(10分)∴有99%的把握认为该地

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