高考数学仿真试题(二)答案

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1、高考数学仿真试题(二)答案一、1.D2.A3.D4.B5.C6.B7.D8.A9.C10.C11.B12.A二、13.13414.15.sin210°+cos240°+sin10°cos40°=16.①③②17.解：已知M∩N≠.∴M、N中至少有一个元素相等即有cosθ+(4-m2)i=m+(λ+sinθ)i2分从而4分∴λ=4-cos2θ-sinθ=(sinθ-)2+8分∵sinθ∈［-1,1］∴当sinθ=时，λmin=,当sinθ=-1时，λmax=5∴λ的取值范围为［，5］12分18.解：（Ⅰ）a1=S1=p(

2、a1-1)∴a1=1分n≥2,an=Sn-Sn-1=p(an-an-1)∴∴{an}是以a1=为首项，公比为q=的等比数列4分∴an=()n5分(Ⅱ)由已知a1=b1,a2210分∵q=≠0∴p≠0∴p的范围为（-∞,0）∪(0,)∪(2,+∞)12分19.（Ⅰ）证明：∵E是C1D1的中点，∴C1E=D1E=a,又由直四棱柱的性质得BC⊥面CC1D1D，∴EC=a,BE=a,DE=a,又BD=a,∴△BDE是直角三角形,△DEC也是

3、直角三角形,∴DE⊥EC,DE⊥BE,∴DE⊥面BEC，又DE平面BDE∴平面BCE⊥平面BDE4分(Ⅱ)解：取CD的中点E′∴EE′⊥面ABCD，∴△BED在面AC内的射影是△E′BD,设二面角E—BD—C的大小为θ,∴cosθ=又∵S△BDE=DE·BE=a2，S△BE′D=a2,∴cosθ=∴θ=arccos8分(Ⅲ)解：V—BDE=VD—BE=V—BE=D1E·S△BE=a·a=a3.故V—BDE=a312分：（Ⅰ）y=∵x<-2，∴x=-即y=f-1(x)=-(x>0)4分(Ⅱ)∵∴=4∴{}是公差为4的等差

4、数列∵a1=1∴=+4(n-1)=4n-3∵an>0∴an=8分(Ⅲ)bn=Sn+1-Sn=an+12=由bn<得m>对于n∈N成立∵≤5∴m>5,存在最小正数m=6,使得对任意n∈N有bn<成立12分21.（Ⅰ）解：∵g(t)为常数∴g(0)-=0∴g(0)=2分(Ⅱ)证明：证得0e∴g(t1)

5、解：污染停止即P=0，g(t)=g(0)·e,设经过t天能使湖水污染下降到初始污染水平5%即g(t)=5%g(0)∴=e，∴t=ln即需要ln12分22.解：（Ⅰ）∵（x+1）2=-4(y-1)∴F0)2分（Ⅱ）∵A、B在双曲线上，∴

6、

7、AF1

8、-

9、AF2

10、

11、=

12、

13、BF1

14、-

15、BF2

16、

17、，

18、2-

19、AF2

20、

21、=

22、2-

23、BF2

24、

25、若2-

26、AF2

27、=2-

28、BF2

29、∴

30、AF2

31、=

32、BF2

33、则点F2在线段AB的中垂线上∴点F2的轨迹方程为x=-1(y≠0,y≠4)6分若2-

34、AF2

35、=

36、BF2

37、-2∴

38、AF2

39、+

40、BF2

41、=4

42、∴点F2的轨迹是以A、B为焦点，a=2,c=2,b2=4,中心为（-1，2）的椭圆，其方程为=1(y≠0,y≠4)（草图略）10分①②(Ⅲ)将②代入①消去y得到3x2+(4t-6)x+2t2-8t+1=0Δ=4(2t-3)2-12(2t2-8t+1)<0t2-6t-3>0∴t>3+2或t<3-2又直线过点（-1，0），（-1，4）时，t=1或t=5∴t的范围为（-∞,3-2）∪(3+2,+∞)∪{1,5}14分