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1、高一数学(下)中期考试数学试题(时间：1满分：150分)制卷：向昭霖题号一二三总分总分人得分得分评分人一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）：1.已知θ是第二象限角,且满足=cos-sin,则是（）（A）第四象限角（B）第三象限角（C）第二象限角（D）第一象限角2.若cos(α-)=,则cos(+α)=（）（A）（B）（C）（D）3.若α是一个三角形的最小内角,则y=sinα-cosα的值域为（）（A）[,]（B）[-1,)（C）(-1,]（D）[-1,]4.若α、β∈(0，),P=sin(α+β),Q=sinα+sinβ，R
2、=P+Q，则P、Q、R从大到小的排列为（A）P＞Q＞R（B）P＞R＞Q（C）R＞P＞Q（D）R＞Q＞P5.函数y=sin(2x)的单调递增区间是（）（A）[kπ,kπ+](k∈Z)（B）[kπ+,kπ+](k∈Z)（C）[kπ+,kπ+](k∈Z)（D）[kπ+,kπ+](k∈Z)6.如果函数y=sin(ωx)cos(ωx)((ω＞0)的最小正周期是4π,那么常数ω为（）（A）（B）（C）2（D）47.把函数y=cos(2x+)的图象向右平移φ(φ＞0)个单位,所得到的图象关于y轴对称,则φ的最小值为（）（A）（B）（C）（D）8.“a=1
3、”是函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件9.sin21°+sin22°sin23°+…+sin289°+sin290°的值等于（）（A）45（B）（C）（D）10.下列函数中，是奇函数的是（）（A）f(x)=1（B）f(x)=sin(x+)sin(x)（C）f(x)=+（D）f(x)=11.在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC一定是（）（A）等腰直角三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形（D）等边三角形12.锐角α,β满足
4、条件+=1,则下列结论正确的是（）（A）α+β=（B）α+β＞（C）＜α+β＜（D）α+β≤得分评分人二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）：13.已知0＜α＜π,cosα+sinα=,则cos2α=.14.sin18°·cos36°=.15.函数y=f(x)=2sin(+)·cos(+)+asinx(x∈R)的图象关于直线x=对称,则函数g(x)=asin(a+1)x的最小正周期是.16.函数f(x)的定义域为[,],则f(sinx)的定义域为.得分评分人三、解答题（本大题共6小题，共74分）：17.（12分）(1)求值:co
5、s240°+sin(-30°)+tan(k·360°+45°)(2)求值:tantan40°-tantan140°18.(12分)已知4sin2α+6sinα-cos2α-3cosα=0,求的值.19.(12分)关于x的方程8x2-6kx+2k+1=0(k为常数)的两根能不能是某一直角三角形的两锐角的正弦?若能,求出k的值,若不能,请说明理由.12分)某村欲建一横断面为等腰梯形的水渠,为防止水的渗漏,需在渠底和渠壁铺设石板.设计要求水渠横断面面积为定值s(dm2),渠深8dm,当水渠渠壁的倾斜角为多大时,可使所用石板最少?21.(12分)已
6、知f(x)=,sin(α+)=,且＜α＜,求f(α)的值.22.(14分)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点(,0)对称,在区间[0,]上是单调函数,求φ和ω的值.
