高三综合训练文科数学试题

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1、高三综合训练文科数学试题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则集合P∩Q等于A．B．C．D．2.到两定点A(0，0)，B(3，4)距离之和为5的点的轨迹是A．椭圆B．直线ABC．线段ABD．无轨迹12xyO3.右图为函数的图象，其中m、n为常数，则下列结论正确的是A．m<0，n>1B．m>0，n>1C．m>0，0

2、a－b

3、≤

4、a－

5、c

6、+

7、b－c

8、B．≤C．≥2D．≥25.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A．(x∈R)B．(x∈R)C．(x∈R)D．(x∈R)6.正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、C1D1的中点，则异面直线EF和BD所成的角的大小为A．75°B．60°C．45°D．30°607080901001105车速0.010.020.030.047.某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的汽车进行车速分析，分析的结果表示为如右图的频率分布直方图，

9、则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有A．100辆B．C．300辆D．400辆O12yxO11yxO1－11yxO122－2y1xABCD8.设，(0，1)，则满足条件0≤≤1，0≤≤1的动点P的变化范围(图中阴影部分含边界)是1.若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列三个函数：，，，则A．为“同形”函数B．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数C．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数D．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数2.

10、在某次数学测验中，学号i(i=1，2，3，4)的四位同学的考试成绩f(i)∈{90，92，93，96，98}，且满足f(1)

11、条曲线：　　①；②；③；④．其中是“双重对称曲线”的序号是　▲　．6.某商场在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：①如一次购物不超过，不给予折扣；②如一次购物超过不超过500元，按标价给予九折(即标价的90%)优惠；③如一次购物超过500元的，其中500元给予九折优惠，超过500元的剩余部分给予八五折优惠．某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则他应该付款为　▲　元．7.设函数，给出下列命题：①f(x)有最小值；②当a=0时，f(x)值域为R；③当a>0时，f(

12、x)在［2，+∞)上有反函数；④若f(x)在区间［2，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是a≥－4．其中真命题的序号为　▲　．三．解答题：本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。8.(本大题满分12分)设，已知，，其中．(1)若，且a=2b，求的值；(2)若，求的值．ABCDPE1.(本大题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=a，E是PB的中点，F为AD中点．(1)求异面直线PD、AE所成的角；(2)求证：EF⊥

13、平面PBC．(3)求二面角F－PC－E的大小．2.(本大题满分12分)已知10件产品中有3件是次品．(1)任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；(2)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？3.(本大题满分12分)在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，向量e=(0，1)，点B为直线上的动点，点C满足，点M满足，．(1)试求动点M的轨迹E的方程；(2)试证直线CM为轨迹E的切线．4.(本大题满分13分)已知函数，当x∈[a1，b1]时f(x)的值域为[a2

14、，b2]，当x∈[a2，b2]时f(x)的值域为[a3，b3]，…，依次类推，一般地，当x∈[an－1，bn－1]时f(x)的值域为[an，bn]，其中a、b为常数，a1=0，b1=1．(1)若a=1，求数列{an}、{bn}的通项公式；(2)若a<0，求证：是等比数列；(3)若a<0，设数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，求…+Sn)的值．5.(本大题满分14分)已知函数，，h(x)=kx+9，又f(x)在x=2处取得极值9