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《高一（上）数学期末质量测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高一（上）数学期末质量测试（人教版必修1、2）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，满分100分，考试时间90分钟。第I卷（选择填空题满分48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．若，，则（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、下列式子中成立的是（）A、B、C、D、3、已知函数，当时是增函数，当时是减函数，则（）A.13B.-3C.7D.由m的值而定的常数4．若函数f(x)=x3(x∈R)，则函数y=f(-x)在其定义域上是（）A．单调递减的
2、偶函数B.单调递减的奇函数C．单凋递增的偶函数D．单调递增的奇函数5、空间两条直线与直线都成异面直线，则的位置关系是（）A、平行或相交B、异面C、平行D、平行、相交或异面6.直线，直线与平行，且直线与垂直，则（）A.4B.3C.2D.17、已知直线：与圆：，则直线与的位置关系是（）A、与相切B、与相交且过的圆心C、与相离D、与相交且不过的圆心8、实数a、b、c是图像连续不断的函数定义域中的三个数，且满足，则函数在区间（a,c）上零点的个数为（）A.2B.奇数C.偶数D.至少是29.如下图，一个正四棱柱的底面棱长为2，高为，其下底面位于半球的大圆上，上底面四个
3、顶点都在半球面上，则其上底面相邻两顶点间的球面距离为（）A.B.C.D.10．已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）A．B．C．D．11、在直角坐标系中，已知两点，沿轴把直角坐标平面折成直二面角后，两点的距离为（）A、B、C、D、12.已知曲线C：(x-1)2+y2=1,点A(-1,0)及点B(2,a),从点A观察点B,要使视线不被曲线C拦住，则a的取值范围为（）A．(-∞,-1)∪(1,+∞)B．(-∞,-)∪(,+∞)C．(,+∞)D．(-∞,-3)∪(3,+∞)二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）．13、函数的定义域是．14．如
4、图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于＿＿＿＿15已知圆，过点A(1，0)与圆相切的直线方程为．16．若函数是奇函数,则的值是_______第Ⅱ卷（解答题满分52分）三、解答题（本大题共6小题，满分52分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17（本小题满分7分）如图，已知三角形的顶点为，，，求：（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的方程；（Ⅱ）求△ABC的面积．18.（本小题满分7分）已知函数是R上的增函数,证明函数在区间上是增函数.8图5619．（本小题满分8分）已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底
5、边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该儿何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S本小题满分10分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．21、（本小题满分10分）时间t50110250种植成本Q150108150某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/102kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，，（2）利用你选取的
6、函数求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。22.（本小题满分10分）已知圆O：和定点A(2,1)，由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q且满足．(1)求实数a、b间满足的等量关系；(2)求线段PQ长的最小值；(3)若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．图7答案一选择题DDABDBDDBCCB二填空题13.14.15.或16.2三.解答题17．（Ⅰ）解：AB中点M的坐标是，中线CM所在直线的方程是，即（Ⅱ）解法一：，直线AB的方程是，点C到直线AB的距离是所以△ABC的面积是．解法二：设AC与轴的交点为D，则D恰为AC的
7、中点，其坐标是，18.证明:设.是R上的增函数,是上的增数,又.故函数在区间上是增函数.19.解：(1)由题目知道该几何体是一个四棱锥其体积V=SH=864=64(2)该几何体的四个侧面是两对全等的三角形其斜高分别为故侧面面积S=58+64=40+24明：（Ⅰ）由题设，连结，为等腰直角三角形，所以，且，又为等腰三角形，故，且，从而．所以为直角三角形，．又．所以平面．（Ⅱ）取中点，连结，由（Ⅰ）知，得．为二面角的平面角．由得平面．所以，又，故．所以二面角的余弦值为21、解：（1）由题意知，任意描述均应，而此时，均为单调函数，这与表格所提供的数据不吻合，所以选取
8、二次函数进行描述。4分（2）由表格提供的数据代入得：
