高三理科数学强化训练综合卷2

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1、高三理科数学强化训练综合卷二一、选择题1、设集合P={1，2，3，4，5}，集合，那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．2、已知条件p:x≤1，条件，q：<1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即非充分也非必要条件3、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）A．4B．C．2D．4、以为首项的等差数列，当且仅当n=10时，其前n项和最小，则公差d的取值范围是（）A．B．C．D．5、下列命题正确的是（　　）A．函数在区间内单调递增B．函数的最小正周期为C．函数的图像是关于点成中心对称的图形D．函数的图

2、像是关于直线成轴对称的图形6、α、β为两个互相垂直的平面，a、b为一对异面直线，下列条件：①a//α、b；②a⊥α、b；③a⊥α、b；④a//α、b且a与α的距离等于b与β的距离，其中是a⊥b的充分条件的有（）A．①④B．①C．③D．②③7、已知是的零点，且，则实数a、b、m、n的大小关系是（）A．B．C．D．8、如果执行下面的程序框图，那么输出的（）．Ａ．2450Ｂ.2500Ｃ．2550Ｄ．26529、有5个人拿着不同的水桶在一个水龙头前排队打水,前面的人接满后离开,后面的人才能继续接水.甲接满水需1分钟,乙接满水需1.8分钟,丙接满水

3、需1.5分钟，丁接满水需1.1分钟，戊接满水需1.2分钟.则排队的时间总和的最小值为（）分钟.A.6.6B.14.6C.17.8D.19.810、直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆的位置关系是（）（）A．直线与圆相切B．直线与圆相交但不过圆心C．直线与圆相离D．直线过圆心11、已知整数对序列，，则第个数对是（）A．B．C．D．12、如果我们定义一种运算：已知函数，那么函数的大致图象是（）一、填空题13、已知的最小值为－6，则常数k=.14、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数为a、b，则的概率为.15、若函数内为增函

4、数，则实数a的取值范围；16、已知两个点M（－5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使

5、PM

6、－

7、PN

8、=6，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①y=x+1，②y=x,③y=2，④y=2x+1，其中为“B型直线”的是.（填上所有正确结论的序号）三、解答题17、已知三点A，B，C的坐标分别为，且（1）求的值；（2）求的值。18、如图，在矩形中，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．18题19、已知在区间上是增函数（I）求实数的取值范围；（II）记实数的取值范围为集合A，且设

9、关于的方程的两个非零实根为。①求的最大值；②试问：是否存在实数m，使得不等式对及恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．A，B，C，D四个城市，它们都有一个著名的旅游点，依此记为a，b，c，d.把ABCD和a，b，c，d分别写成左、右两列，现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右两边的字母全部连接起来，构成“一一对应”，已知每连对一个得2分，连错得0分；（Ⅰ）求该爱好者得分的分布列；　（Ⅱ）求该爱好者得分的数期望.21、已知定义在R上的单调函数y=f(x)，当x<0时，f(x)>1，且对任意的实数x、y∈R，有f(x+y)=f(

10、x)f(y)，（Ⅰ）求f(0)，并写出适合条件的函数f(x)的一个解析式；　（Ⅱ）数列{an}满足,①求通项公式an的表达式；②令，试比较Sn与Tn的大小，并加以证明.22、设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且.FOAPQyx⑴求椭圆C的离心率；⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.高三数学强化训练综合卷一参考答案一、选择题CAABCCACCBBB二、填空题13．014、15、16．①③三、解答题17、解：（1）（2）原式=故原式=19-218、解（Ⅰ）在中

11、，，在中，，∵，∴．---------------------------2分∵平面平面，且交线为，∴平面．∵平面，∴．------------------------------------5分（Ⅱ）设与相交于点，由（Ⅰ）知，∵，∴平面，∵平面，∴平面平面，且交线为，---------7分如图19-2，作，垂足为，则平面，连结，则是直线与平面所成的角．-------------------9分由平面几何的知识可知，∴．--------------11分在中，，在中，，可求得．∴．-----------------------------

12、-------------------------------------------13分19、解：（1）……………………………………………1分在上是增函数即，在恒成立…………①…………3分